..+ un-1 =>Sn-1S Kui rea n-is liige ei lähene nullile n-i tõkestamatul kasvamisel, siis rida hajub. Rõhutame, et vaadeldud tingimus on ainult tarvilik, kuid mitte piisav, s.t. sellest, et rea n-is liige läheneb nullile, ei järeldu veel, et rida koondub, ta võib ka hajuda. 11. Positiivsete liikmetega ridade võrdlemine: teoreemid 35.1 ja 35.2 (teoreem 35.1 tõestusega). Teoreem 35.1. Kui rea u1+ u2+...+un+... liikmed ei ole suuremad rea v1+ v2+...+vn+... liikmetest, s.t. kui unvn (n=1,2,...), ja rida v1+ v2+...+vn+... koondub, siis koondub ka rida u1+ u2+...+un+... . Teoreem 35.2. Kui rea u1+ u2+...+un+... liikmed ei ole väiksemad rea v1+ v2+...+vn+... vastavatest liikmetest, s.t. kui unvn (n=1,2, ...), ja rida v1+ v2+...+vn+... hajub, siis hajub ka rida u1+ u2+...+un+... . Mõlemad teoreemid (35.1. ja 35.2.) kehtivad ainult positiivsete liikmetega ridade puhul. Nad kehtivad ka sel juhul, kui esimese või teise rea mõned liikmed võrduvad nulliga
..) (2) , (1). , S = dxdy . (1) . D , f(cos,sin,z)=F(,,z) , (2), .. unvn, (2) , . . - F(,r,) . D , . , , . (1) .
4 - 1 5 x 3 10 Vektorid: Erilist tüüpi maatriksid (m*n maatriks e. ristkülik m-ks.; m=n ruutm-ks). Veerg veerumaatriks e. veeruvektor. xj reana kirjutades 1*n maatriks e. reamaatriks e. reavektor, mille tähis X'=[x1x2...xn]. Tehted maatriksitega: Liitmine [aij]+-[bij]=[aij+-bij], Skalaariga korrutamine k[aij]=[kaij], Korrutamine Am·n·Bn·p=Cm·p, Tehted vektoritega: Vektorite u'=(u1u2....un), v'=(v1v2...vn) sisekorrutiseks on avaldis: u*v=u1v1+u2v2+...+unvn. Veeruvektori ja reavektori korrutiseks tuleb ristkülikmaatriks: 3 3 1 3 4 3 5 3 12 15 u = , v = [1 4 5] , uv = = . 2 ( 2×3) 2 1 2 4 2 5 2 8 10 6. Vektorite lineaarne sõltuvus ja sõltumatus Vektorite hulk v1,...,vn on lineaarselt sõltuvad, kui mõni neist avaldub ülejäänute lineaarse kombinatsioonina; vastasel juhul on lineaarselt sõltumatud
annaabi.ee 
