Näited. 1. Naturaalarvude hulk N; a b = min (a,b); a b = max (a,b), a b. 2. Hulk N; a b - SÜT; a b - VÜK; a b - b jagub a-ga. 3. Kahendvektorite hulk; (x1 ,x2 ,....,xn ) (y1 ,y2 ,....,yn) (xi yi ); X Y - X&Y (konjunktsioon) ; X Y - XVY (disjunktsioon). 4. Kõikvõimalike tükelduste hulk; P1 P2 - P1 · P2 ; P1 P2 - P1 +P2 ; P 1 P 2 - P 1 · P2 = P 1 . · Boole'i algebraks nimetatakse algebrat, mille signatuur koosneb 2 binaarsest operatsioonist + ja · ning ühest unaarsest operatsioonist , kusjuures + ja · on kommutatiivsed, assotsiatiivsed, idempotentsed ning teineteise suhtes distributiivsed ning eksisteerivad elemendid 0 ja 1, nii et x · x = 0 ning x + x = 1. Näited. {2A ,,, } - Cantori algebra. { (0,1) n ,&,V, } - loogikaalgebra. · Kaks algebrat on isomorfsed ( A1 = < M1 ,S1 > A2 = < M2 ,S2 > ), kui eksisteerib üksühene vastavus nii, et : (M1 S1 ) ( M2 S2 ), kus fi (mj1 ,....,mjk-1)=mjk (fi )((mj1 ),...
3. Kahendvektorite hulk; (x1 ,x2 ,....,xn ) (y1 ,y2 ,....,yn) (xi yi ); X Y - X&Y (konjunktsioon) ; X Y - XVY (disjunktsioon). 4. Kõikvõimalike tükelduste hulk; P1 P2 - P1 P2 ; P1 P2 - P1 +P2 ; P 1 P 2 - P 1 P2 = P 1 . 7 Boole’i algebraks nimetatakse algebrat, mille signatuur koosneb 2 binaarsest operatsioonist + ja ning ühest unaarsest operatsioonist , kusjuures + ja on kommutatiivsed, assotsiatiivsed, idempotentsed ning teineteise suhtes distributiivsed ning eksisteerivad elemendid 0 ja 1, nii et x x = 0 ning x + x = 1. Näited. {2A ,,, } - Cantori algebra. { (0,1) n ,&,V, } - loogikaalgebra. Kaks algebrat on isomorfsed ( A1 = < M1 ,S1 > A2 = < M2 ,S2 > ), kui eksisteerib üksühene vastavus nii, et : (M1 S1 ) ( M2 S2 ), kus fi (mj1 ,...
siis ∀u p ja ∃u p on valemid. • Valemi välised sulud võib ära jätta. Lihtsustamaks kirjapilti, kehtestatakse siinse õpiku raames predikaatide märkimiseks täiendav kokkulepe: kui järgnevalt ... … kasutatakse suurtähti ilma indeksite ja muutujateta, siis on need lausemuutujad; … räägitakse predikaadist, kuid ei täpsustata selle kohtade arvu, siis on tegemist ühekohalise predikaadiga; … räägitakse unaarsest või binaarsest predikaadist, siis üldjuhul ei näidata nende aarsust mitte ülaindeksiga, vaid kirjutatakse vahetult predikaatsümboli järele vastavalt üks või kaks indiviidtermi, nt Px või Pxy; … ei täpsustata predikaadi baashulka, siis on selleks universaalhulk. LAUSEARVUTUSES KASUTATUD TERMINITE THENDUSE ÜLEKANDMINE LAUSETELT UNAARSETELE PREDIKAATIDELE D8.8. Predikaat Px on samaselt tõene (ehk loogiliselt tõene), kui mis tahes indiviidi x korral
siis u p ja u p on valemid. · Valemi välised sulud võib ära jätta. Lihtsustamaks kirjapilti, kehtestatakse siinse õpiku raames predikaatide märkimiseks täiendav kokkulepe: kui järgnevalt ... ... kasutatakse suurtähti ilma indeksite ja muutujateta, siis on need lausemuutujad; ... räägitakse predikaadist, kuid ei täpsustata selle kohtade arvu, siis on tegemist ühekohalise predikaadiga; ... räägitakse unaarsest või binaarsest predikaadist, siis üldjuhul ei näidata nende aarsust mitte ülaindeksiga, vaid kirjutatakse vahetult predikaatsümboli järele vastavalt üks või kaks indiviidtermi, nt Px või Pxy; ... ei täpsustata predikaadi baashulka, siis on selleks universaalhulk. LAUSEARVUTUSES KASUTATUD TERMINITE TÄHENDUSE ÜLEKANDMINE LAUSETELT UNAARSETELE PREDIKAATIDELE D8.8. Predikaat Px on samaselt tõene (ehk loogiliselt tõene), kui mis tahes indiviidi x korral
annaabi.ee 
