punktis, paremalt pidev loigu otspunktis a ja vasakult pidev loigu otspunktis b. Tahistatakse f(x) ∈ Arv x kuulub arvu a parempoolsesse umbrusesse [a, a + ε) parajasti siis, kui selle arvu kaugus C[a, b]. Elementaarfunktsioon on pidev oma määramispiirkonna sisepunktides. arveljel on arvust a vaiksem kui ε, st |x − a| < ε, ja x ei asetse a-st vasakul, st x > a. Hulga ∅ =/= X ⊂ R vahimat ülemist tõket nimetatakse hulga X ulemiseks rajaks ja tahistatakse Suuruse lopmatus umbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (M, ∞), kus M > 0. supX. Hulga ∅ =/= X ⊂ R suurimat alumist toket nimetatakse hulga X alumiseks rajaks ja Suuruse miinus lopmatus umbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (−∞, −M), kus M > 0. tahistatakse infX. 2. Funktsiooni mõiste. Reaalmuutuja ühene funktsioon
sellel loigul. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 21 / 1 ~ Loigul pidevate funktsioonide omadusi Definitsioon Hulga = X R vahimat ¨ ulemist ¨ ~ toket nimetatakse hulga X ulemiseks ¨ ¨ rajaks ja tahistatakse sup X . Definitsioon Hulga = X R suurimat alumist toket ~ nimetatakse hulga X ¨ alumiseks rajaks ja tahistatakse inf X . ¨ Naide: Vahemik X = (0, 1). Leiame inf X ja sup X . inf X = 0 sup X = 1. Lause (Pidevuse aksioom) Igal ulalt ¨ ~ tokestatud reaalarvude hulgal on olemas ulemine
annaabi.ee 
