x−a siis f (x) = f (a) + f ′ (a) (x − a) + h1 (x) (x − a) =: T1 (x) + R1 (a, x) (x ∈ D) . Lause 4.2 põhjal on funktsioon f kohal a lineaarselt lähendatav funktsiooniga T1 , kus T1 (x) := f (a) + f ′ (a) (x − a) . Niisiis võib lineaarse polünoomi T1 väärtusi T1 (x) vaadelda funktsiooni f ligikaudsete väär- tustena punkti a ümbruses, avaldis R1 (a, x) kirjeldab seejuures tehtavat viga. Sellise lineaarse lähendamise täpsus on väike. Suurema täpsuse saavutamiseks lähenda- takse funktsiooni f kõrgemat järku polünoomidega. Eeldame, et funktsioon f : D → R on n korda diferentseeruv intervallis D, olgu a ∈ D. Seame endale eesmärgiks leida niisugune n-astme polünoom P (x) := an (x − a)n + an−1 (x − a)n−1 + . . . + a1 (x − a) + a0 ,
Logaritmfunktsiooni omadused Kõige olulisem on vahest logaritmfunktsiooni juures see, et tegemist on ekspo- nentsiaalfunktsiooni pöördfunktsiooniga. Oleme seda juba mitu korda öelnud, aga sõnastame selle veel korra ümber ka skemaatilis-matemaatiliselt! Arv → logaritm → astendamine → arv ehk Arv → astendamine → logaritm → arv ehk Logaritmfunktsiooni võime võtta kõikidest positiivsetest reaalarvudest. Väär- tustena annab ta lahkelt vastu kõikvõimalikke reaalarve. Ka logaritmfunktsiooni käitumine sõltub tema alusest. Näiteks logaritmfunktsioonid alusel ja alusel on teineteise peegeldused -telje suhtes: Põnev on ka meenutada, et eksponentsiaalfunktsiooni korral tuli aluse pöördarvuks muutmisel funktsiooni peegeldada hoopis -teljest. Oskad seda mustrit selgitada? 293
annaabi.ee 
