Tõesuspuu abil on võimalik tõestada, et mõned arutlused ei ole kehtivad. Arutluse kehtivus nõuab, et eelduste tõesusest järeldub loogilise paratamatusega, et ka lõppjäreldus on tõene. Kui selgub, et eeldused ja lõppjärelduse eitus moodustavad kooskõlalise väidetesüsteemi, siis arutlus ei ole kehtiv. Avatud tõesuspuu näitab, et arutlus võib olla kehtiv, kuid kas see ka tõepoolest kehtiv on, seda avatud tõesuspuu ei ütle. N9.12. Lausearvutuses on kehtivaks tuletusreegliks arutlusskeem p → q, p ├ p (MP ehk aluse jaatus). Tõestage tõesuspuu abil, et arutlusskeem p → q, q ├ p (nn tagajärje jaatus) ei ole kehtiv. Selleks moodustame lausete hulga, mis koosneb tõestest eeldustest ja väärast järeldusest {p → q, q, ¬p}, ning näitame, et see lausete hulk on kooskõlaline. 1. p → q √ (e) 2. q (e) 3. ¬p (e) 4. ¬p q (1.; →D) ○ ○ (puu on avatud) On olemas tõeväärtusjaotus, mille puhul on kõik puus esinevad literaalid tõesed. See on
Tõesuspuu abil on võimalik tõestada, et mõned arutlused ei ole kehtivad. Arutluse kehtivus nõuab, et eelduste tõesusest järeldub loogilise paratamatusega, et ka lõppjäreldus on tõene. Kui selgub, et eeldused ja lõppjärelduse eitus moodustavad kooskõlalise väidetesüsteemi, siis arutlus ei ole kehtiv. Avatud tõesuspuu näitab, et arutlus võib olla kehtiv, kuid kas see ka tõepoolest kehtiv on, seda avatud tõesuspuu ei ütle. N9.12. Lausearvutuses on kehtivaks tuletusreegliks arutlusskeem p q, p p (MP ehk aluse jaatus). Tõestage tõesuspuu abil, et arutlusskeem p q, q p (nn tagajärje jaatus) ei ole kehtiv. Selleks moodustame lausete hulga, mis koosneb tõestest eeldustest ja väärast järeldusest {p q, q, ¬p}, ning näitame, et see lausete hulk on kooskõlaline. 1. pq (e) 2. q (e) 3. ¬p (e) 4. ¬p q (1.; D)
annaabi.ee 
