Süntaksipuuks KV-grammatikas G = (,N,P,S) nimetatakse märgendatud järjestatud puud t, kui iga r kuulub E(t) korral r p, p kuulub produktsiooni. Ehk siis kui iga puu kaar esitab produktsiooni. Iga puu on üheselt esitatav oma elementaarpuude nimistuna E(t) (elementaarpuu on puu, mis koosneb vaid juurest ja terminaalsetest tippudest). Märgendatud järjestatud elementaarpuu esitab produktsiooni. Mitteterminaalist A on tuletatav lausevorm parajasti siis, kui grammatikas G leidub tuletuspuu A[]. Näidata, et see on tarvilik ja piisav ja tingimus sõna aktsepteerimiseks: Tarvilik: Kui string on tuletatav 0 sammuga, siis saame kostrueerida ühest tipust koosneva puu A[A] mis on süntaksipuu, kuna vastav produktsioon on elementaarpuuks. Iga produktsioon on esitatav elementaarpuuna ja iga elementaarpuu on kokku kleebvitav suuremaks puuks. Piisav: Olgu antud ühe tipuga süntaksipuu saame 0-sammulise tuletuse. Iga alampuu esitab terviklikku sõnajupi sünteesi .
tähestik, Σ on terminaalide tähestik (neil pole ühisosa), P ⊆ N×(N∪Σ)* on produktsioonide lõplik hulk, S on lähtesümbol (mitteterminaal). DEF: KV grammatikaga G = (N,Σ,P,S) genereeritav keel on sõnede hulk L(G)={ x | S * x ning x ∈Σ* } (iga x, mis kuulub terminaalide tähestikku ja on produtseeritav lähtesümbolist). DEF: Sõnede hulk L on KV keel, kui leidub KV grammatika G, nii et L=L(G). DEF: KV-grammatika G on ühene, kui iga sõne x ∈ L(G) korral leidub ainult 1 tuletuspuu (1 vasaktuletus). DEF: KV-keel L on ühene, kui kui leidub ühene KV-grammatika G , nii et L = L(G). Teoreem: Olgu L1 ja L2 ühesed keeled. Kui L1 ∩ L2 = ∅, siis on keel L1 ∪ L2 samuti ühene. T: Oletame, et L1-l ja L2-l on ühisosa. Keeled L2 = {anbncm | n,m > 0} ja L3 = {ambncn | n, m > 0} on ühesed, grammatikad on {S→AB, A→aAb, A→ab, B →cB, B →c} ja {S →AB, A→aA, A→a, B →bBc, B →bc}.
annaabi.ee 
