kõneldakse ka diferentseeruvast funktsioonist vaadeldavas piirkonnas. Kohal x diferentseeruva funktsiooni f (ehk y = f(x)) diferentsiaaliks kohal x muudu x korral nimetatakse korrutist f'(x)x ja tähistatakse kujul df(x) või dy. või ka nt: funktsiooni y = sin x tuletis on y' = cos x ja seega selle funktsiooni diferentsiaal on dy = (cos x) ·x avaldada saab ka kujul: Kõrgemat järku tuletised Kui piirkonnas X diferentseeruva funktsiooni f tuletisfunktsioonil f' leidub tuletis (f')' oma määramispiirkonna mingis punktis x, siis nimetatakse seda tuletist (f')' esialgse funktsiooni f teist järku tuletiseks ja tähistatakse f''(x). Samamoodi määratletakse ka funktsiooni f kolmandat järku tuletis f''' jne. 28. Liitfunktsioon ja selle tuletis. Liitfunktsiooniks funktsioon, mis saadakse kahe funktsiooni järjest rakendamisel. Olgu antud liitfunktsioon F(x)=f[g(x)]. Kui funktsioon g on diferentseeruv kohal x ja
pindintegraaliks nimetatakse teist liiki pindintegraalide summat Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = Pdydz + Qdzdx + Rdxdy . NB! Pinna positiivse (negatiivse) poole määrame projekteerimisel igale koordinaattasandile eraldi. 2.4. Gaussi-Ostrogradski valem Def. Funktsiooni f nimetatakse tükiti siledaks lõigus [a, b] , kui funktsioonil f ja tema tuletisfunktsioonil f on selles lõigus ülimalt lõplik arv katkevuspunkte, mis kõik on esimest liiki katkevuspunktid (neis punktides leiduvad lõplikud ühepoolsed piirväärtused). Teoreem (Gaussi-Ostrogradski valem). Kui funktsioonid P = P( x, y, z ) , Q = Q( x, y, z ) , R = R( x, y, z ) , Px , Q y , R z on pidevad piirkonnas E , mille rajapind on kinnine ja tükiti sile, siis kehtib valem Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = (P E
annaabi.ee 
