n d y Seega d 2 y = f ( x ) dx 2 , d 3 y = f ( x ) dx 3 ning f ( n ) ( x ) = n , mis annab sisulise tähendus n-järku dx tuleitse Leibnizi tähistusele ja võimaldab seda sümbolit vaadelda kui harilkku murdu. Null-järku diferentsiaali all mõeldakse funktsiooni ennast, s.o. d 0 y = f ( x ) . 15. Diferentsiaalarvutuse keskväärtusteoreemid (Lagrange'i teoreem, selle geomeetriline tähendus, Cauchy teoreem) Cauchy teoreem: Kui funktsioonid f ja g on pidevad lõigus [a, b ] ja diferentseeruvad vahemikus ( a, b ) ,
o. d n y = d (d n -1 y ) . Kui funktsioonil y = f ( x ) , x X on olemas lõplik n-järku tuletis f (n ) ( x ) , siis on tal punktis x olemas n-järku difernetsiaal d n y , mis avaldub kujul d n y = f (n ) ( x )dx n , kus dx n on diferentsiaali dx n-is aste. dny Seega d 2 y = f ( x )dx 2 , d 3 y = f ( x )dx 3 ning f (n ) ( x ) = , mis annab sisulise tähendus n-järku tuleitse dx n Leibnizi tähistusele ja võimaldab seda sümbolit vaadelda kui harilkku murdu. Null-järku diferentsiaali all mõeldakse funktsiooni ennast, s.o. d 0 y = f ( x ) . 20 Kordamine matemaatilise analüüsi I eksamiks matemaatika-informaatika teaduskonnas 04/05 õ.a Fuktsioonide omadused Pidevate funktsioonide omadused
annaabi.ee 
