2. mistahes reale (veerule) arvkordse teise rea (veeru) liitmine (lahutamine). Lause 2. Kui maatriks B saadakse maatriksist A elemntaarteisenduste abil, siis nende astakud on võrdsed e. Maatriksi astaku leidmiseks tuleb maatriks elementaarteisenduste abil teisendada nn. treppmaatriksiks. Definitsioon. Maatriksi rea juhtelemendiks nimetatakse selle rea (vasakult) esimest nullist erinevat elementi. Definitsioon. Öeldakse, et maatriks on trepikujuline ehk treppmaatriks, kui 1) read, mis koosnevad ainult nullidest, on maatriksi põhjas (all); 2) mistahes rea juhtelement (kui leidub) asetseb rangelt paremal temale eelneva rea juhtelemendist. Näide. Maatriksitest esimene on trepikujuline, kuid teine ei ole. Teoreem. Treppmaatriksi astak võrdub selle maatriksi juhtelementide arvuga. Tõestus. Eemaldame need read ja veerud, mis ei sisalda juhtelemente. Saame
mist. LVS-i elementaarteisenduseks nimetatakse ka LVS-i v~ orrandite j¨ arjestuse muutmist. See elementaarteisendus ei ole aga s~ oltuma- tu, vaid on realiseeritav esimest ja teist liiki elementaarteisenduste kompositsioonina (analoogiline maatriksi ridade j¨ arjestuse muut- misega). Teoreem 8. LVS-i elementaarteisendused ei muuda LVS-i lahen- dihulka. T~ oestus. Soovitav t~ oestada iseseisva harjutusena. 7.4 Trepikujuline LVS ¨ Utleme, et LVS on trepikujuline, kui tema kordajate maatriks on treppmaatriks. 7.5 Gaussi meetodi idee Gaussi meetod on LVS-ide ¨ okonoomne lahendusmeetod elemen- taarteisenduste abil. Meetodi aluseks on t¨ ahelepanek, et LVS-i elementaarteisendusi v~oib sooritada maatriksesituses, kasutades IV. Lineaarv~ orrandisu ¨ steemid 9 LVS-i laiendatud maatriksi (peamiselt ridade) elementaarteisen- dusi
annaabi.ee 
