1. Milliste loogika tehete jaoks on operandide jrjekord oluline? Implikatsioon 2. Missugused seaduse tepoolest on olemas? Neeldumisseadus DeMorgani seadus vlistatud kolmanda seadus kontrapositsiooniseadus vastuolu seadus topelteituse seadus 3. "TAUTOLOOGIA" on lause, mis on alati vr? False 4. Vali loetelust alternatiivne nimetus neile loogika tehetele! Disjunktsioon - VI-tehe Konjunktsioon - JA-tehe Implikatsioon - jreldamine 5. Milliseid kvantoreid on vimalik eitada? Olemasolu kvantorit 6. Millised kvantorid on olemas? Olemasolukvantor ldsusekvantor 7. Kui loogikaavaldises pole sulgudega mratud tehete jrjekorda,siis KONJUNKTSIOONI, INVERSIOONI, DISJUNKTSIOONI leidumisel tehaksekigepealt..
otsusta, kas see väide on tõene või vale: "Tautoloogia" on lause, mille tõeväärtus on alati VALE. Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Märgista järgnevas loetelus need nimed, mis loogikaseaduste hulgas tõepoolest eksisteerivad: Vali üks või enam: topeltjaatuse seadus kontrapositsiooni seadus Morgani seadus päritolu seadus neeldumisseadus DeMorgani seadus välistatud kolmanda seadus välistatud teise seadus eeldusseadus topelteituse seadus vastuolu seadus Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised kvantorid on olemas? Vali üks või enam: Lausekvantor Üldsuse kvantor Tõekvantor Normaalkvantor Olemasolu kvantor Loogikakvantor Küsimus 4 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Mitut erinevat loogikatehet kasutatakse lausearvutuses? (sisesta arv/number: ) Vastus: 5 Küsimus 5 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Loogikatehetel on olemas võõrsõnalised nimetused.
Flag question Küsimuse tekst Milliste loogikatehete jaoks on operandide järjekord oluline? Vali üks või enam: implikatsioon distributsioon inversioon ekvivalents konjunktsioon disjunktsioon Küsimus 6 Osaliselt õige Hinne 0,83 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Märgista järgnevas loetelus need nimed, mis loogikaseaduste hulgas tõepoolest eksisteerivad: Vali üks või enam: topelteituse seadus neeldumisseadus DeMorgani seadus vastuolu seadus ÕIGE eeldusseadus päritolu seadus välistatud teise seadus topeltjaatuse seadus kontrapositsiooni seadus Morgani seadus välistatud kolmanda seadus Küsimus 7 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Vali loetelust õige alternatiivne nimetus nendele loogikatehetele.
Mark 1 out of 1 Select one or more: vastuolu seadus neeldumisseadus päritolu seadus DeMorgani seadus topeltjaatuse seadus topelteituse seadus välistatud teise seadus välistatud kolmanda seadus eeldusseadus kontrapositsiooni seadus Morgani seadus Finish review
distributsioon disjunktsioon ekvivalents Küsimus 9 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Mitut erinevat loogikatehet kasutatakse lausearvutuses? (sisesta arv/number: ) Vastus: 5 Küsimus 10 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Märgista järgnevas loetelus need nimed, mis loogikaseaduste hulgas tõepoolest eksisteerivad: Vali üks või enam: välistatud teise seadus kontrapositsiooni seadus välistatud kolmanda seadus vastuolu seadus päritolu seadus Morgani seadus eeldusseadus topelteituse seadus DeMorgani seadus neeldumisseadus topeltjaatuse seadus ARVUSÜSTEEMID Küsimus 1 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Vali üks: uue alusega jagamise teel järguväärtuste liitmise teel järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Vali üks: kuueteistkümnendsüsteem kümnendsüsteem kahendsüsteem
Pindala: 4 * 1.5 +8 * 2.0 + 1 * 2.5 + 4 * 2.0 + 1 * 2.5 + 2 * 2.0 = 39 Kriitiline tee 8.0 Juht 1 võrreldes pindala suurenes, kriitiline tee vähenes. Juht 2 võrreldes pindala vähenes, kriitiline tee jäi samaks. Optimeerimine Esialgu proovin optimeerida varianti #1, sest selle suurus oli parem kui tuumadega variandil (#2). Eesmärgiks on lahti saada kallitest elementidest – invertorid, AND ja OR elemendid. Ning NAND on parem kui NOR. Teisenduste aluseks on DeMorgani ja topelteituse seadused: (x’ + y’) = (x y)’, (x’y’) = (x+y)’ ja (x’)’ = x. Üldjoontes toimub teisendus selliselt, et nii AND kui ka OR elemendid muudetakse NAND elementideks – xy + wz = ((xy)’ (wz)’)’. Sisendmuutujate inverteerimisest lahti saamiseks sobivad järgmised teisendused (otse- ja inverteeritud väärtuste kombinatsioonid): a) x y z' = ( x y ) z' = ( ( x y )' + (z')' )' = ( ( x y )' + z )' b) x y' z' = x ( y' z' ) = x ( y + z )' c) x' y' z' = ( x + y + z)'
(Göseken 1660): klassikaline nominatiiv: kes? Issand kirjapilt ja hääldus, genitiiv: kellest? Issandast daativ: kellele? Issandall 2. Uute kreeka tüvede, ees- ja akusatiiv: keda? Issanda järelliidete ülevõtmine. ablatiiv: kellest? Issandast Keskajal: Graeca est, non legitur (`see [tekst] Variaabluse kaotamine keelest, nt on kreekakeelne, topelteituse seda ei loe') kaotamine lausest lad.k. eeskujul: Kreeka tähestik kui number- ja Panem non salakiri volo. AAM (ADAM) = 1+4+1+12=18 *I don't want no bread Internatsionalismide valdkondlik (vrd. eesti k. säilinud topelteituse jaotus võimalus: keelte kaupa Ma ei taha leiba või Ladina keel Ma ei taha mitte mingit leiba)
Kommutatiivsus 𝐴 ∧ 𝐵 = 𝐵 ∧𝐴 ;𝐴 ∨ 𝐵 = 𝐵 ∨𝐴 Idempotentsus 𝐴 ∧ 𝐴 = 𝐴 ;𝐴 ∨𝐴 = 𝐴 Neeldumine 𝐴 ∧ (𝐴 ∨ 𝐵) = 𝐴 ; 𝐴 ∨ (𝐴 ∧ 𝐵) = 𝐴 Distributiivsus 𝐴 ∧ (𝐵 ∨ 𝐶) = (𝐴 ∧ 𝐵) ∨ (𝐴 ∧ 𝐶) ; 𝐴 ∨ (𝐵 ∧ 𝐶) = (𝐴 ∨ 𝐵) ∧ (𝐴 ∨ 𝐶) Seadused konstantidega 𝐴 ∨ 0 = 𝐴 ; 𝐴 ∨ 1 = 1 ; 𝐴 ∧ 0 = 0 ; 𝐴 ∧ 1 = 𝐴 Topelteituse seadus 𝐴̿ = 𝐴 DeMorgani seadused ̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴 ∧ 𝐵 = 𝐴̅ ∨ 𝐵̅ ; ̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴 ∨ 𝐵 = 𝐴̅ ∧ 𝐵̅ ̅ Välistatud kolmanda seadus 𝐴 ∨ 𝐴 = 1 Vastuolu seadus 𝐴 ∧ 𝐴̅ = 0 Kontrapositsiooni seadus 𝐴 → 𝐵 = 𝐵̅ → 𝐴̅ Süllogismi seadus [(𝐴 → 𝐵) ∧ (𝐵 → 𝐶)] → (𝐴 → 𝐶)
· f15 - konstant 1 Enamkasutatavate tehete prioriteet (tähtsus), mis määrab sulgude kasutamise vajaduse loogikaavaldistes: , & , , , Loogika põhiseadused · Idempotentsusseadused x&x=x xx=x · Kommutatiivsusseadused x1 & x2 = x2 & x1 x1 x2 = x2 x1 · Assotsiatiivsusseadused (x1 & x2 ) & x3 = x1 & (x2 & x3 ) (x1 x2 ) x3 = x1 (x2 x3 ) · Distributiivsusseadused x1 & ( x2 x3 ) = x1 & x2 x1 & x3 x1 ( x2 & x3 ) = ( x1 x2 ) & ( x1 x3 ) · Topelteituse seadus x = x · De Morgani seadused x1 & x2 = x1 x2 x1 x2 = x1 & x2 · Kleepimisseadused x1 x2 x1 x2 = x1 (x 1 x2 )( x1 x2 ) = x1 · Neeldumisseadused x1 x1x2 = x1 x1 & ( x1 x2 ) = x1 x1 x1x2 = x1 x2 x1 & ( x1 x2 ) = x1 x2 · Tehted konstantidega x x =1 x& x = 0 x&0 = 0 x0=x x&1 = x x1=1 · Lisateisendused x1 x2 = x1 x2 x1 x2 = x1 x2 x1 x2 x1 x2 = x1 x2 x1x2
loogikaavaldistes: , & , , , Loogika põhiseadused Idempotentsusseadused x&x=x xx=x Kommutatiivsusseadused x1 & x2 = x2 & x1 x1 x2 = x2 x1 Assotsiatiivsusseadused (x1 & x2 ) & x3 = x1 & (x2 & x3 ) (x1 x2 ) x3 = x1 (x2 x3 ) Distributiivsusseadused x1 & ( x2 x3 ) = x1 & x2 x1 & x3 x1 ( x2 & x3 ) = ( x1 x2 ) & ( x1 x3 ) 9 Topelteituse seadus x x De Morgani seadused x1 & x2 x1 x2 x1 x2 x1 & x2 Kleepimisseadused x1 x2 x1 x2 x1 x 1 x2 x1 x2 x1 Neeldumisseadused x1 x1 x2 x1 x1 & x1 x2 x1 x1 x1 x2 x1 x2 x1 & x1 x2 x1 x2 Tehted konstantidega xx 1 x& x 0 x&0 = 0 x0=x
A ∨ (A ∧ B) = A distributiivsus: __ A→B = A ∨ B A ∧ (B ∨ C) = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C) __ A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) 1→A = A A→0 = A topelteituse seadus: 0 → A A → A A → 1 __ __ A = A A ∧ (A → B) = B A ↔ B = (A → B) ∧ (B → A) Loogikaseadused võimaldavad formaalsete teisenduste abil saada lausetest (valemitest) uusi, esialgsega loogiliselt samaväärseid lauseid.
annaabi.ee 
