Too nr-5 (0)

Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane:  Teostatud:  Õpperühm:  Kaitstud: Töö nr. 5 TO Töö eesmärk: Takistite   ja   nende   ühenduste   takistuse määramine.  Töövahendid: Mõõteskaalaga   potentsiomeeter,   takistussalv, nullgalvanomeeter,  alalispingeallikas,  lüliti  ja mõõdetavad takistid. 


Töö teoreetilised alused  Üheks   takistuse   mõõtmise   viisiks   on   sillameetod.   Sageli   kasutatakse   sel   meetodil   takistuse määramiseks alalisvoolu e Wheatstone’i silda. See sild (joonis 5.1) koosneb alalispingeallikaga ühendatud   kahest   paralleelsest   vooluharust   ADB   ja   ACB   ning   neid   harusid   ühendavast ahelaosast   DC,   mis   sarnaneb   kaht   vooluharu   ühendava   sillaga,   mistõttu   kogu   mõõteskeemi nimetataksegi sildskeemiks. Ühte paralleelharudest lülitatakse mõõdetav takisti (näiteks Rx ). Paralleelse ühenduse tõttu on pingelang mõlemas vooluharus ühesugune. Järelikult saab alati leida sellise punkti C, et pingelangud UAD  ja U AC  oleksid võrdsed ( ) U AD  = U AC  . Sel juhul kehtib ka võrdus UDB = UCB . Kogu ahel DC on seega ekvipotentsiaalne ja selles voolu ei ole. Seetõttu on haru ACB kogu ulatuses voolutugevus 1 I ja harus ADB 2 I . Sel juhul Jagades läbi võrduste vastavad pooled, saame: => (1) Seega   Rx  arvutamiseks   on   vaja   teada   takistuse   R   väärtust   ja   takistuste   RAC  ning   RCB  suhet. Vooluringi haruna ACB kasutatakse kaliibritud potentsiomeetrit skaala ulatusega 10,00 ühikut. Mööda  potentsiomeetri   traati  libisev  kontakt   C  jagab   haru  kogutakistuse   RACB  kaheks  osaks (õlaks)   ükskõik   millises   suhtes.   Ühtlase   ristlõikepindala   tõttu   on   traadi   osade   takistused võrdelised vastavate traadiosade pikkustega 1l ja l2 ning seega võib võrduses (1) takistuste suhte asendada vastavate pikkuste suhtega: (2) Meenutame, et seos (2) kehtib tingimusel, kui ahelaosas DC voolu ei ole. Praktilistel mõõtmistel lülitatakse sellise olukorra saavutamiseks ahelaosasse DC nn nullgalvanomeeter. Kui D ja C potentsiaalid  on erinevad,  läbib  galvanomeetrit  vool. Galvanomeetri  nullnäidu  saavutamiseks tuleb   muuta   kas   punkti   D   potentsiaali   takistuse   R   muutmisega   või   punkti   C   potentsiaali liugkontakti nihutamisega piki potentsiomeetri traati. Kui galvanomeetrit vool ei läbi (näit on


nullis),   siis   öeldakse,   et  sild   on   tasakaalus.   Leiame,   millise   liugkontakti   asendi   korral   on suhteline mõõtemääramatus minimaalne. Kui potentsiomeetri traadi kogupikkus on l , siis 12 = l –l1 . Võrdus (2) omandab kuju Otsitava takistuse suhteline mõõtemääramatus avaldub: Pärast teisendusi saame järgneva avaldise: Suhteline mõõtemääramatus on minimaalne, kui ülaltoodud avaldise nimetaja on maksimaalne. Leiame maksimumi tingimuse funktsiooni f(l1) = R l1(l- l1)⋅jaoks:  => Mõõdetava  takistuse  määramatus  on minimaalne,  kui tasakaalustatud  silla  korral  liugkontakt asub potentsiomeetri skaala keskel (l1= l2). Valemist (2) saame siis Rx = R .


Mõõteriistade andmed: takistussalv; MCP lab electronics BXR-06; galvonomeeter  3815.80 Frederiksen. Esimene tundmatu takisti Jrk  nr l 1 l 2 R , Ω R x ,Ω Rx− ´Rx , Ω (Rx− ´ R x ) 2 ,Ω 1 5,00 5,00 426 426 -0,02 0,0004 2 4,78 5,22 390 425,90 -0,12 0,0144 3 4,94 5,06 415 425,08 -0,94 0,8836 4 5,19 4,81 460 426,32 0,3 0,09 5 5,12 4,88 447 426,05 0,03 0,0009 6 4,84 5,16 400 426,45 0,43 0,1849 7 5,09 4,91 442 426,37 0,35 0,1225 ´ Rx=426,02 Ω A-tüüpi standardmääramatus:U A ( d ) =tvββ √∑(di−´d) 2 n(n−1) U A (d )=2,45 √ 0,0004+0,0144+0,8836+0,09+0,0009+0,1849+0,1225 42 = 0,430 A-tüüpi laiendmääramatus:  U (d )=ku(d )   U (d )=0,430∗0,95=0,409  Teine tundmatu takisti Jrk  nr l 1 l 2 R , Ω R x ,Ω Rx− ´Rx , Ω (Rx− ´ R x ) 2 ,Ω 1 5,00 5,00 530 530 -0,66 0,4356 2 4,75 5,25 480 530,53 -0,13 0,0169 3 4,85 5,15 500 530,93 0,27 0,0729 4 5,08 4,92 550 532,68 2,02 4,0804 5 5,24 4,76 583 529,60 -1,06 1,1236 6 4,95 5,05 520 530,51 -0,15 0,0225 7 5,18 4,82 570 530,39 -0,27 0,0729 ´ Rx=¿530,66 Ω A-tüüpi standardmääramatus: U A (d )=2,45 √ 0,4356+0,0169+0,0729+4,0804+1,1236+0,0225+0,0729 42 = 0,9123


A-tüüpi laiendmääramatus:  U (d )=0,95∗0,9123=0,867 Tundmatud takistid rööbiti Jrk  nr l 1 l 2 R , Ω R x ,Ω Rx− ´Rx , Ω (Rx− ´ R x ) 2 ,Ω 1 5,00 5,00 235 235 0,19 0,0361 2 4,78 5,22 215 234,79 -0,02 0,0004 3 4,89 5,11 225 235,12 0,31 0,0961 4 5,10 4,90 245 235,39 0,58 0,3364 5 5,21 4,79 255 234,44 -0,37 0,1369 6 5,06 4,94 240 234,31 -0,5 0,25 7 4,95 5,05 230 234,65 -0,16 0,0256 ´ Rx=234,81Ω A-tüüpi standardmääramatus: U A (d )=2,45 √ 0,0361+0,0004+ 0,0961+0,3364+0,1369+0,25+ 0,0256 42 = 0,0512 A-tüüpi laiendmääramatus:  U (d )=0,95∗0,0512=0,0486   Ühenduse takistus, kuna rööpühendus, siis kasutam valemit:  1 R = 1 R 1 + 1 R 2 R= 1 426,02 + 1 530,66 = 1 0,00423144 = 236,33 Ω B-tüüpi standardmääramatus: U B= 2∗0,02 3 = 0,0133 Laiendatud liitmääramatus: U C =√ 0,0512 2 + 0,0133 2 = 0,052899 Võrreldes   mõõdetud   liittakistuse   väärtust   ja   arvutatud   liittakistuse väärtust,   siis   arvutatud,   on   234,81-236,33=-1,52  Ω  võrra   väiksem.   Minu meelest   see   on   normaalne,   sest   teoreetilielt   on   väärtus   suurem,   kui tegelikkuses,   sest   toimuvad   kaod   või   mõõtevead,   tolerants komponentidel. Täiendavad küsimused:  allpool joonisel on kujutatud tüüpilise Wheatstone’i silla skeem, mida kasutatakse tundmatu takisti Rxtakistuse määramiseks. Takistid R1 ja


R 2  on   teada,   samuti   muudetav   takisti  R  (takistussalv).   Takisti  R  muutmisega tasakaalustatakse sild ning tundmatu takisti takistus avaldub  R x=  R 2 R1 R  Kas sama skeemi saab kasutada ka siis, kui alalisvooluallika asemel oleks vahelduvvooluallikas? Saab mõlemal korral, sest galvanomeeter mõõdab vahede potentsiaali ning voolu suund ja kuju pole oluline. Kui  takistite  asemel oleksid  kondensaatorid, kas  siis ka sama skeemiga saaks tundmatu kondensaatori mahtuvust määrata? Kondensaator   on   alalisvoolu   ahelas   katkestus   ja   ei   saa   tundmatu   kondensaatori mahtuvust määrata. 1. Sõnastage Kirchhoffi reeglid vooluahela kohta. Kogu pinge jaotub ahela peale.  2. Selgitage Wheatstone´i silla tööpõhimõtet.  Asetatakse tundmatu takisti parareellselt potsensiomeetri ja nende vahelise  galvanomeetriga ning reguleeritakse nii et nende harude vaheline potentsiaal oleks  null.


Alalispingeallikaga ühendatud kahest paralleelsest vooluharust ning neid harusid ühendavast  ahelaosast, mis sarnaneb kaht vooluharu ühendava sillaga, mistõttu kogu mõõteskeemi  nimetataksegi sildskeemiks. 3. Tuletage Wheatstone´i silla tasakaalu tingimus.  Galvanomeetrist ei tohi voolu läbi käia. 5. Defineerige takistuse ja eritakistuse ühikud  takistus Ω,  aine eritakistus 1 m pikkuse ja 1 m2 suuruse ristlõike pindalaga keha takistus oomides Ωm,  metalli eritakistus   . Järeldused Töö   eesmärgiks   oli   takistite   ja   nende   ühenduste   takistuse   määramine.   Esimese   tundmatu takistuse   sain   426,02   ±0,409  Ω.   Teine   tundmatu   takisti   väärtuseks   sain   530,66±0,867  Ω. Kolmandas   katses   oli   kaks   esimest   tundmatut   takistit   rööpühenduses   ning   selle   takistus   oli 234,81±0,0489  Ω.   Arvutatud   ühendtakistuse   sain   236,33±0,0529  Ω.  Võrreldes   mõõdetud
liittakistuse   väärtust   ja  arvutatud   liittakistuse   väärtust,   siis  arvutatud,   on   1,52  Ω võrra   väiksem.   Minu   meelest   see   on   normaalne,   sest   teoreetilielt   on   väärtus suurem,   kui   tegelikkuses,   sest   toimuvad   kaod   või   mõõtevead,   tolerants komponentidel.