kõiki väiteid, mida matemaatika esitab, saab üksteisest tuletada formaalloogika abil, ei saa matemaatika kokkuvõttes olla midagi enamat kui tohutu tautoloogia. Loogiline tuletamine ei saa meile õpetada midagi olemuslikult uut ning kui kõik peab lähtuma sama- 14 Alfred J. Ayer susprintsiibist, peab kõik olema ka sellele taandatav. Ent kas me tõepoolest saame lubada, et kõigil neil teoreemidel, mis täidavad ära nii palju raamatuid, pole muud eesmärki kui kaudselt öelda, et `A=A'?" (Poincar´e 1914: I osa, ptk i). Poincar´e peab seda usku- matuks. Tema oma teooria ütleb, et leiutamise ja avastamise tun- ne matemaatikas kuulub sinna matemaatilise induktsiooni tõttu, printsiibi tõttu, et see, mis on tõene arvu 1 korral ja tõene n + 1 korral, siis kui see on tõene n korral5 , on tõene kõigi arvude korral. Ja ta väidab, et see on sünteetiline a priori printsiip
Teoreem on ehk matemaatika kõige austusväärsem žanr. Teoreemiks nimetatakse väidet koos matemaatiliselt täpse tõestusega. Õigupoolest julgetakse enamasti teoreemiks nimetada ainult piisavalt ägedaid väiteid koos oma ägedate tõestus- tega. Teoreemile antakse tihti ka tema avastaja nimi – kuigi peab tunnistama, et paljudel nimelistel teoreemidel pole nimeandjaga siiski suurt pistmist. 46 Üks kuulus teoreem on järgmine. Teoreem: Leidub lõpmatult palju algarve. (Eukleides) matemaatikute keel Sulgudes seisev „Eukleides” tähistab tõestuse autorit ja tihti nimetataksegi seda teoreemi Eukleidese teoreemiks. Meenutame, et algarvud on naturaalarvud, mis jaguvad ainult enda ja ühega – nagu
annaabi.ee 
