Jada piirväärtust tähistatakse lim xn = a Tõestus: 9. Lõpmatult kahanevad, lõpmatult kasvavad ja tõkestatud suurused (näited). Kaks olulist teoreemi (näited). Lõpmatult kahanev. Muutuvat suurust a nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim a = 0. Näide: Lõpmatult kasvav. Muutuvat suurust a nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim = . Näide: Tõkestatud. Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui selle suuruse muutumispiirkond on tõkestatud. Näide: Teoreem1. Suurus a on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus on lõpmatult kasvav. Teoreem2. Kui suurus a on lõpmatult kahanev ja suurus on tõkestatud, siis nende korrutis a on lõpmatult kahanev. 10. Funktsiooni piirväärtus. Selle geomeetriline tõlgendus. Näiteks tõestada, et Või = 6 Funktsiooni piirväärtus. Funktsioon y = f(x) läheneb piirväärtusele b (y b) argumendi x lähenemisel väärtusele a (x ), kui iga kuitahes väikese positiivne arv , et iga x a puhul, mis
Arv a on f-i f(x) piirv. tingimusel, et x+
(x-). Kui >0, A>0, et x>A(x<-A)f(x)-a<. Definitsioon. Piirväärtuseks paremalt, kui
xx0 nim. piirv-st, kus xx0 ja seejuures x>x0. Seda tähistame lim xx0+0 f(x)=b. Piirv-ks
vasakult, kui xx0, nim. piir-st, kus xx0 ja seejuures x
Jada piirväärtust tähistatakse lim xn = a Tõestus: 9. Lõpmatult kahanevad, lõpmatult kasvavad ja tõkestatud suurused (näited). Kaks olulist teoreemi (näited). Lõpmatult kahanev. Muutuvat suurust a nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim a = 0. Näide: Lõpmatult kasvav. Muutuvat suurust a nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim = . Näide: Tõkestatud. Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui selle suuruse muutumispiirkond on tõkestatud. Näide: Teoreem1. Suurus a on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus on lõpmatult kasvav. Teoreem2. Kui suurus a on lõpmatult kahanev ja suurus on tõkestatud, siis nende korrutis a on lõpmatult kahanev. 10. Funktsiooni piirväärtus. Selle geomeetriline tõlgendus. Näiteks tõestada, et Või = 6 Funktsiooni piirväärtus. Funktsioon y = f(x) läheneb piirväärtusele b (y b) argumendi x lähenemisel väärtusele a (x ), kui iga kuitahes väikese positiivne arv , et iga x a puhul, mis
annaabi.ee 
