Näide 4: x = x 2 dx = 1 +C = 1 +C = 2 x +C - +1 2 2 MUUTUJA VAHETUS INTEGREERIMISEL Keerukama avaldise korral võetakse integreerimismuutujaks uus muutuja (tähistame näiteks t, z u), mille sõltuvus x-st valitakse nii, et integraal teiseneks põhivalemite abil võetavaks. Peale integreeritava funktsiooni tuleb avaldada uue muutuja kaudu ka integreerimismuutuja diferentsiaal dx. x = ( t ) dx = ( t ) dt Muutuja vahetuse valemi üldkuju: f ( x )dx = f [( t )]( t )dt dx 1 Näide 1: 2x + 3 t = 2 x + 3 dt = 2dx dx =
(xn) dx = n * x(n-1) dx xn+c= n * x(n-1) dx : n (xn+c)/n = x(n-1) dx Tähistame a=n-1 ja n=a+1 ja saame xa dx = xa+1/a+1 + c Integraali arvutamine tabeli kaudu- INTEGRAALI TABEL Muutujavahetus määratud ja määramata integraalis- määramata integraali korral- keerukama avaldise korral võetakse integreerimismuutujaks uus muutuja (tähistame näiteks t, z u), mille sõltuvus x-st valitakse nii, et integraal teiseneks põhivalemite abil võetavaks. Peale integreeritava funktsiooni tuleb avaldada uue muutuja kaudu ka integreerimismuutuja x = ( t ) dx = ( t ) dt diferentsiaal dx. Muutuja vahetuse valemi üldkuju: Üks eriti tore valem f ( x )dx = f [( t )]( t )dt 1
Näide 4: x = x 2 dx = 1 +C = 1 +C = 2 x +C - +1 2 2 MUUTUJA VAHETUS INTEGREERIMISEL Keerukama avaldise korral võetakse integreerimismuutujaks uus muutuja (tähistame näiteks t, z u), mille sõltuvus x-st valitakse nii, et integraal teiseneks põhivalemite abil võetavaks. Peale integreeritava funktsiooni tuleb avaldada uue muutuja kaudu ka integreerimismuutuja diferentsiaal dx. x = ( t ) dx = ( t ) dt Muutuja vahetuse valemi üldkuju: f ( x )dx = f [( t )]( t )dt dx 1 Näide 1: 2x + 3
annaabi.ee 
