5 25.00 200, kasutades teisendusvalemit. 6 36.00 N0 7 49.00 xi ( N 12 N 22 ... N S2 )( S 2) 8 64.00 S 9 81.00 Imiteerimisvalem: Teisendusvalem: Y=sign(X)D1-T|X|T 10 100.00 d) X ja Y arvkarakteristikute hinnangud X Y Keskväärt 0.64980 0.657437 us 28 2 Dispersion 0.23637 1.093737 54 2 standardh 0.48618 1.045818 älve 45 9 asümmeet 1.43479 3.794198 ria 63 9 Ekstsess 2.96380 19.57072 83 30 N=10
Vee keemine 100 ºC 212 ºF 80 ºR Inimesekeha normaalne temperatuur 36,7 ºC 96,0 ºF 29,4 ºR Jää sulamine 0 ºC 32 ºF 0 ºR Réaumuri skaala järgi mõõdetud temperatuuri teisendamiseks Celsiuse skaalasse kasutatakse valemit t C = a t R . Fahrenheiti temperatuuriskaala järgi mõõdetud temperatuuri teisendamisel Celsiuse skaalasse on teisendusvalem: t C = b ( t F - 32 °C ) . Teaduslikes uurimustes kasutatakse absoluutset temperatuuriskaalat. Skaala nullpunkt tähistab kõige madalamat võimalikku temperatuuri. Celsiuse skaala järgi on temperatuuri absoluutne null 273,15 ºC ehk ligikaudu 273 ºC. Absoluutse temperatuuri ühikuks on 1 kelvin (lühend 1 K). Skaala võttis kasutusele inglise teadlane W. Thomson, kellele teenete eest
197 0,0711684 0,2003928 0,5204221 -0,5345164 -0,0102036 198 0,0613257 0,7740785 0,8939014 0,0230570 0,0000000 199 0,5591245 0,4510960 0,4280760 -0,1814457 -0,0001355 200 0,4362424 0,9930670 0,2555484 0,1279545 0,0000335 Moodustasin X realisatsioonide valimi {xi} mahuga N = 200 (kasutades imiteerimisvalemit) ning Y realisatsioonide valimi {yi} mahuga N = 200 (kasutades teisendusvalemt). Imiteerimisvalem: Teisendusvalem: Y=g(X)=sign(X)D1-T|X|T X ja Y arvkarakteristikute hinnangud X Y keskväärtus 0,0157424 0,0001822 dispersioon 0,0912951 0,0000237 standardhälve 0,3021508 0,0048719 asümmeetria -0,0342386 -0,2172336 ekstsess -0,6793742 5,9184892
ja jälgitavat osa. Kasutades olekumudelit tehakse ülekandemudel, mille abil leitakse süsteemi väljundsignaali kujutis ja sellest saadakse Laplace’i teisendusega väljundsignaali väärtus. L–teisendus: Selleks, et ei peaks differentsiaalvõrrandeid lahendama, kasutame Laplace'i teisendusi. Igale funktsioonile (muutjuale) ehk originaalile pannakse vastavusse kujutis x(t) <->X(s), kusjuures kujutiste argument on kompleksmuutuja s = σ + jω ehk operaatorimuutuja.. Laplace'i integraalne teisendusvalem loob üksühese vastavuse originaalfunktsioonide ja kujutisfunktsioonide vahel. Ax1(t)+ bx2(t) <-> aX1(s)+bX2(s) mis tähendab,et Laplace’i teisendus on lineaarne integraalteisendus, mis arvestab x(t) hetkväärtusi kogu aja intervallis [0, lõpmatus]. Laplace’i teisendusi tehakse spetsiaalse tabeli abil. Piirväärtusteoreemid: Piirväärtusteoreemid fikseerivad vastavuste asemel piirväärtuste võrdsused
............... 74 LISA 3 Ülesannete vahetulemused ja vastused...................................................................... 75 4 1. LAPLACE'I TEISENDUS Antud peatükk, mis oma sisu poolest sobiks rohkem matemaatikaalasesse õppematerjali, on toodud siin selleks, et oleks võimalus natukene korrata Laplace'i teisendust, kuna meie kursuse raames tuleb seda kasutada küllaltki tihti. Selle peatüki teoreetilisi aluseid saab leida H. Sillamaa õpikust ptk. 2.3. Laplace'i integraalne teisendusvalem loob üksühese vastavuse originaalfunktsioonide ja kuju- tisfunktsioonide vahel. Originaali ja kujutise vastavust tähistame järgmiselt: x(t) L X(s) -1 või X(s) = L(x(t)) või x(t) = L (X(s)). Laplace'i teisenduse ja tema omaduste tabelid asuvad vastavalt lisas 1 ja lisas 2. Näidisülesanne N 1.1
annaabi.ee 
