Taylory - 2 õppematerjali

"taylory" - 2 õppematerjali

Teine osaeksam, matemaatiline analüüs I, teooriaküsimused

f x ) lim ( f x ) = lim ( f x ) =A x a ( x ) x a ( x ) x a ( x ) on olemas ka piirväärtus ja 6. Taylori valem, jääkliikme kaks kuju. Valemit selgitav joonis. Loeng 19 Taylory valem: 1 1 1 f ( x ) = f ( a ) + f ( a )( x - a ) + f ( a )( x - a ) + .... + f ( n ) ( a )( x - a ) [ a + ( x - a ) ]( x - a ) 2 n n +1 1! 2! n! Jääkliikme kaks kuju: 1 1

doc

Kordamisküsimused - vastused

1.tõestus. Eelduse põhjal rida koondub, siis tema üldliige anx0n0, kui n. Mis aga tähendab, et kõik rea liikmed on abs väärtuse poolest väiksemad kui M. M+Mx/x0+Mx/x02+...+Mx/x0n+... Viimane rida osutub xx'0. Rida hajub ka punktis x. 39. Astmeridade omadusi(sten) 40. Taylory rida n+1 korda diferentseeruva funktsiooni f(x) korral kehtib punkti x=a ümbruses Taylori valem f(x)=f(a)+(x-a)/1f `(a)+(x-a)2/2!f `'(a)+...+(x-a)n/n!f(n)(a)+Rn(x), kus jääkliige Rn(x)=((x-a)n+1)/(n+1)!f(n+1)[a+(x-a)], 0< <1 Kui punktil x=a ümbruses on funktsioonil f(x) mistahes järku tuletised, siis võib Taylori valemis arvu n võtta kuitahes suure. Oletades, et vaadeldavas ümbruses läheneb jääkliige Rn nullile, kui n0 limn0Rn=0

Matemaatika → Matemaatiline analüüs 2

515 allalaadimist

"taylory" - 2 õppematerjali

Teine osaeksam, matemaatiline analüüs I, teooriaküsimused

Kordamisküsimused - vastused