Lause: Cauchy-Bunjakovski võrratus muutub funktsionaalrida ∑∞ 𝑘=1 𝑢𝑘 (𝑥) saab liikmeti diferentseerida. võrduseks parajasti siis, kui vektorid 𝑎⃗ ja 𝑏⃗⃗ on kollineaarsed. Tõestus: Tarvlikkus. Olgu vektorid 𝑎⃗ ja 𝑏⃗⃗ kollineaarsed, s.o 𝑎⃗ = Tõestus. Järelduse 2 põhjal, eeldusel, et 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏, saame 𝜆𝑏⃗⃗. Leiame (𝑎⃗ ∗ 𝑏⃗⃗)2=(𝜆𝑏
Lause Funktsiooni f(x) Fourier’ rida koondub keskmiselt funktsiooniks f(x) parajasti siis, kui funktsiooni f(x) korral x = (x1, . . . , xn) määrab ära sama järjend (x1, . . . , xn) .Ruumi Rn vektorite x = (x1, . . . , xn) ja y = (y1, . . . , yn) Bunjakovski võrratus muutub võrduseks parajasti siis, kui vektorid 𝑎⃗ ja 𝑏⃗⃗ on kollineaarsed. Tõestus: Tarvlikkus. Olgu kehtib Parsevali võrdus. skalaarkorrutis
annaabi.ee 
