funktsiooni pidevus punktis x, st f(x) ∈ D(x) ⇒ f(x) ∈ C(x). Funktsiooni y = f(x) (x ∈ X) pöördfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni x = f ^ −1(y), mis igale Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja c ∈ R on konstant, siis selles punktis arvule y ∈ Y = f (X) seab vastavusse arvu x ∈ X, kusjuures y = f(x), st y f (−1→) x ⇔ x (f→) y. on diferentseeruvad ka funktsioonid cf(x), f(x) + g(x), f(x)g(x) ja taiendaval eeldusel g(x) =/= 0 ka Monotoonseks funktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis kogu oma määramispiirkonnas on f(x)/g(x), kusjuures mittekahanev (monotoonselt kasvav funktsioon) või mittekasvav (monotoonselt kahanev funktsioon). Rangelt monotoonseks funktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis kogu oma määramispiirkonnas on kasvav või kahanev. Funktsiooni f nimetatakse kasvavaks ehk rangelt kasvavaks piirkonnas X, kui iga x1 ∈ X ja x2 ∈
¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 13 / 25 Funktsiooni tuletis Reaalmuutuja funktsioon Lause Kui funktsioonid f (x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja c R on konstant, siis selles punktis on diferentseeruvad ka ¨ funktsioonid cf (x), f (x) + g(x), f (x)g(x) ja taiendaval eeldusel g(x) = 0 ka f (x)/g(x), kusjuures (cf (x)) = cf (x), (f (x) + g(x)) = f (x) + g (x), (f (x)g(x)) = f (x)g(x) + f (x)g (x), f (x) f (x)g(x) - f (x)g (x) = . g(x) g 2 (x) ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us
annaabi.ee 
