14. Irratsionaalarvud. 1) Teoreem : ühikruudu diagonaali pikkus ei esitu ratsionaalarvuna. Eeldus : olgu antud ruut küljepikkusega 1. Väide : ruudu diagonaali pikkus pole ratsionaalarv. Tõestus : d = 2 1 1 Oletame vastuväiteliselt, et 2 on ratsionaalarv. Kui 2 on ratsionaalarv, siis esitub ta taandumata kujul . Tõstes mõlemad pooled ruutu 2n2 = m2 Vasakul on paarisarv, seega ka paremal on paarisarv. Kui m2 on paarisarv, siis m on paarisarv. m=2k Tõstes mõlemad pooled ruutu jõuame kujuni m2 = 4k2 Arvestades eespool toodut 2n2 = 4k2 n2 = k2 Paremal pool on paarisarv, seega ka vasakul on paarisarv. n2 on paarisarv n on paarisarv.
peegeldab see hoopis arusaama, et igasugune teadmine on teadmine mingist vaatepunktist ning noumenaalne maailm on petlik kujutlus sellest, mida võiks aduda ilma ühegi vaatepunktita olevus. Noumenaalne "mina" on aga vajalik, postuleerimaks inimese tahtevabadust, sest fenomenaalne "mina" on oma tegutsemises liialt determineeritud.] Kokkuvõtvalt: Kant lõi otsustavalt lahku 18. sajandil valitsenud sensualistlikust empirismist, taandumata siiski põhjendamatusse ratsionalismi. "Teine" ehk praktilise mõistuse kriitika (1788) tegeleb moraaliküsimustega: 2) Mida ma pean tegema? "kaks asja täidavad meelt seda värskema ja suurema imeltuse ja aukartusega, mida sagedamini ja püsivamalt me nende peale mõtleme: tähistaevas meie kohal ja moraaliseadus meie sees" Kanti eetika püüab kompromissitult leida ühtainsat ülimat moraaliprintsiipi, millel oleks ka
annaabi.ee 
