(3) Selles korrutises esinevad lugejas teguritena kõikvõimalikud vahed t - s , kus s < t ja s , t = 1, 2, ... , n . Korrutise (3) nimetajas esinevad iga s < t ja s , t = 1, 2, ... , n jaoks aga tegurid kujul ± ( t - s ) . Siin märk " - " tekib vaid juhul, kui paar t, s moodustab inversiooni substitutsioonis i1 , i2 , ... , in . Seega tekib korrutisest (3) pärast taandamisi korrutis, kus teguritena esinevad arvud 1 ja 1 teatav arv kordi. Seejuures ülalöeldu põhjal on arvu 1 tegurina esinemiste arv võrdne inversioonide arvuga substitutsioonis i1 , i2 , ... , in . Siit järeldubki võrdus (1). Kuna l-k k -l = ,
Edasi liigub keha kineetilise energia arvel. Joonisel 2 on keha kujutatud kolmes asendis. Pos.1 on keha mingil kõrgusel h. Keha potentsiaalne energia on maksimaalne ja kineetiline energia on null. Ep1 = max. Ek1 = 0 Keha langeb vabalt (kukub). Eeldame, et pos.2 asub poolel kõrgusel. Potentsiaalne energia on selles kohas poole väiksem Ep2 = mgh/2. ja potentsiaalne ja kineetiline energia on võrdsed. Ep2 = Ek2 ja mv2/2 = mgh/2 , siit pärast taandamisi v2 = gh. Pos. 3 . Eeldame, et kõrgus läheneb nullile h0. Võime lugeda, et potentsiaalne energia on null, Ep3 = 0. Kogu potentsiaalne energia on muutunud kineetiliseks energiaks. Seega Ek3 = max. Suletud süsteemis kehtib mehaanilise energia jäävuse seadus. Suletud kehade süsteemis, kus mõjuvad ainult elastsus - ja gravitatsioonijõud, on süsteemi koguenergia kehade igasugusel liikumisel ja vastastikusel mõjutamisel jääv.
annaabi.ee 
