Leida ( A × B ) ×C ja A × B × C tuleb s ama A× B = { (x,1),(x,2),(x,3),(y,1),( y,2 ),( y,3 )} 6 korteezi ( A × B ) ×C ={ (x,1,a),(x,1,b),(x,2,a),(x,2,b),(x,3,a),(x,3,b), (y,1, a),( y, 1, b),( y, 2, a), ( y, 2,b),( y, 3, a),( y,3 ,b)} 12 korteezi D ef. Tähes tikuks ehk alfabeediks nimet ame lõplikku mit tetühj a hulka , mi lle liik me teks on tähed. Täps us tame, et tähes tik ei pruugi koos ned sugugi mitt e ainult (või ülds e) tähtedes t. Tähes tiku liik me teks võivad olla suvalis ed s ümbolid (ühikud), lihts us e mõt tes kuts ume neid edas pidi s iis ki tähtedeks . (s eega tähed on ka 0, 7 # jne.). D ef. S õna on lõplik s tring tähes tiku tähtedes t. K ogu tähes tiku tähtedes t moodus ta tud s õnade hulka tähis tame * . D ef. S õ nade hulga * iga ala mhulk on keel (formaaln e keel). N 10: Tähes tikus on ainult üks täht = { x } K eel koos neb kõikvõima likes t mit tetühj ades t tähes tiku abil moodus tatud
Leida ( A × B ) ×C ja ( A × B ) ×C . A× B = { (x,1),(x,2),(x,3),(y,1),( y,2 ),( y,3 )} ( A × B ) ×C ={ (x,1,a),(x,1,b),(x,2,a),(x,2,b),(x,3,a),(x,3,b), (y,1, a),( y, 1, b),( y, 2, a), ( y, 2,b),( y, 3, a),( y,3 ,b)} D ef. Tähes tikuks ehk alfabeediks nimet ame lõplikku mit tetühj a hulka , mi lle liik me teks on tähed. Täps us tame, et tähes tik ei pruugi koos ned sugugi mitt e ainult (või ülds e) tähtedes t. Tähes tiku liik me teks võivad olla suvalis ed s ümbolid (ühikud), lihts us e mõt tes kuts ume neid edas pidi s iis ki tähtedeks . (s eega tähed on ka 0, 7 # jne.). D ef. S õna on lõplik s tring tähes tiku tähtedes t. K ogu tähes tiku tähtedes t moodus ta tud s õnade hulka tähis tame * . D ef. S õ nade hulga * iga ala mhulk on keel (formaaln e keel). N 10: Tähes tikus on ainult üks täht = { x } K eel koos neb kõikvõima likes t mit tetühj ades t tähes tiku abil moodus tatud
suvalist poollõiku [a, a + ), kus >0. limxa (x)= 0 limxa 1/(x)= ja limxa 1/(x)= limxa (x)= 0. Arv x kuulub arvu a parempoolsesse ümbrusesse [a, a + ) parajasti siis, kui selle arvu kaugus Def. Lõpmata väikeseid (suuri) suurusi (x) ja (x) piirprotsessis xa nim. ekvivalentseteks arvteljel on arvust a väikesem kui , st |x - a|<, ja x ei asetse a-st vasakul, st x>a. selles piirprotsessis, kui limxa (x)/(x) = 1. Suuruse lõpmatus ümbruseks nim. suvalis vahemiku (M,), kus M > 0. Suuruse miinus lõpmatus ümbruseks nim. suvalist vahemiku (-, -M), kus M > 0 8. Funk-ni f(x) nim. pidevaks punktis a, kui on täidetud 3 tingimust: f(a); limxa f(x); limxa f(x) = f(a). 2
j a b2 ei oma ühis tegureid. .......................................... J äreldus R ats ionaal arvu korruta mis el kahega s aame rats ionaalarvu. ............................................. M õned tüüpilis ed vead teoreemide tões tamis el : - A rgument eeri taks e näidetega, mõne näite korra teoreemi kehtimine ei tähenda s elle üldis t kehtimis t - S amad e tähis tus te kas uta mine erinevate ter mini te jaoks , näiteks kaks suvalis t paaris arvu m j a n tähis tataks e m= 2*k ja n= 2*k, kui s ee on vale s es t tekib s eos m= n, mis s uvalis te täis arvude korral ei kehti - H üppeline üle minek tulemus e le - Tule mus t ennas t kas utataks e tões tus e sees K ontranäite l põhinev tões tus : Tões tada et j ärgmine väide pole tõene a ,b R korral , kui a < b s iis ka a 2 < b 2 V ali me a= -2 j a b= -1. Ü les anne1: Tões tada, et kahe rats ionaararvu korrutis on rats ionaalarv.
j a b2 ei oma ühis tegureid. .......................................... J äreldus R ats ionaal arvu korruta mis el kahega s aame rats ionaalarvu. ............................................. M õned tüüpilis ed vead teoreemide tões tamis el : - A rgumente erit aks e näidetega, mõne näite korra teoreemi kehti mi ne ei tähenda s elle üldis t kehtimis t - S amad e tähis tus te kas uta mine erinevate ter mini te jaoks , näiteks kaks suvalis t paaris arvu m j a n tähis tataks e m= 2*k ja n= 2*k, kui s ee on vale s es t tekib s eos m= n, mis s uvalis te täis arvude korral ei kehti - H üppeline üle minek tulemus e le - Tule mus t ennas t kas utataks e tões tus e s ees K ontranäite l põhinev tões tus : Tões tada et j ärgmine väide pole tõene a ,b R korral , kui a b s iis ka a 2 b 2 Vali me a= -2 j a b= -1. Ü les anne1: Tões tada, et kahe rats ionaararvu korrutis on rats ionaalarv.
annaabi.ee 
