mõttes) vähimat relatsiooni, mis sisaldab � ja millel on vaadeldav omadus o Kui leidub vähemalt üks vaadeldava omadusega relatsioon, mis sisaldab R , ja ühisosa võtmine säilitab omaduse, siis sulund eksisteerib. Transitiivne sulund o Relatsiooni R⊆X×X transitiivne sulund avaldub valemiga R+= ⋃lõpmatus i=1 Ri 27 o Relatsiooni R transitiivset sulundit märgitakse tähisega R+ Refleksiivne transitiivne sulund o Relatsiooni R⊆X×X refleksiivne transitiivne sulund R* avaldub valemiga R*= ⋃lõpmatus i=0 Ri o refleksiivset transitiivset sulundit märgitakse tähisega R∗ Teoreem transitiivse sulundi avaldumisest relatsiooni astmete kaudu o Teoreem. Relatsiooni R ⊆ X ×X transitiivne sulund R+ avaldub valemiga Tõestus. Tõestame, et valemi parem pool kujutab vähimat transitiivset
Valts - saadakse täisnurkse astme lõikamisega detaili kanti. Võrdsete külgedega valtsi nimetatakse ka veerandiks. Valtsi väljaastuvat osa nimetatakse valtsi servaks. Esikant - detaili profileeritud serv, mida kasutatakse dekoratiivsel eesmärgil. Ümar- ehk mõigaserv - detaili poolümar serv. Sulund (punn) - täisnurkse või teistsuguse kujuga väljaastuv osa detaili serval. Soon - detaili serva lõigatud täisnurkse või teistsuguse kujuga sisselõige. Soont ja sulundit kasutatakse detailide serv-ühenduses, tahvli asetamisel raami jne. Spetsiifilised mõisted selguvad jooniselt 5. Servliistuks nim. õhukest liistu, millega kaetakse raamise ja kilpide serv. Kreppliistud on profileeritud või täisnurksed liistud, mida kasutatakse valtsi asetatud tahvlite, klaasi jne. kinnitamiseks. Friisiks nim. kilpi või raami ümbritsevat laia ääreliistu, mis on nurkadest ühendatud eerungisse
W = U ∩ V on j¨alle punkti x u ¨mbrus, kusjuures W ⊂ A ∩ B. Seega x ∈ int(A∩B). J¨arelikult int(A)∩int(B) ⊂ int(A∩B) ning eelpool saadud vastupidise sisalduvuse t˜ottu int(A∩B) = int(A) ∩ int(B). 3.2 Hulga sulund Definitsioon 3.3 Punkti x ∈ X nimetatakse hulga A ⊂ X puutepunktiks, kui punkti x igas u¨mbruses U leidub hulga A punkte, st U ∩ A = ∅. Definitsioon 3.4 Hulga A ⊂ X k˜oigi puutepunktide hulka nimetatakse selle hulga sulundiks. Hulga A sulundit t¨ahistatakse A = cl(A). Et iga punkt x ∈ A sisaldub igas oma u ¨mbruses U , siis U ∩ A = ∅ ja A ⊂ cl(A). N¨aide 3.3 Ruumis R on nii l˜oigu [a; b] kui ka vahemiku ]a; b[ sulundiks l˜oik [a; b]. Teoreem 3.11 Olgu A, B ∈ P(X). Siis kehtivad omadused: 10 cl(A) on v¨ahim kinnine hulk ruumis X, mis sisaldab hulka A; 28 3 SISEMUS JA SULUND 20 cl(A) on k˜oigi hulka A sisaldavate kinniste hulkade u
annaabi.ee 
