f(x1) f(x) f(x2). Kui funktsioon on rangelt kasvav punktis x, siis leidub selline 0, et 0|x| --y/x0 Fermat' teoreem väidab, et Kui F-il f(x) on punktis a lokaalne ekstreemum ja see f f(x) on diferentseeruv selles punktis, siis f-i tuletis punktis a=0 e f'(a)=0 Punkti a nim diferentseeruva f-i statsionaarseks punktiks, kui f'(a)=0 Punkti a nim f-i kriitiliseks punktiks ,kui a on statsionaare punkt või punktis a ei leidu f-il tuletist Kui punkt a on f-i statsionaarne punkt ja f''(x) on pidev punktis a ning f''(a)0, siis f-il on punktis a range lokaalne ekstreemum. Kui f''(a)0--lok max, f''(a)0--lok min Rolle'i teoreem. Kui funktsioon on pidev lõigul [a; b] ja diferentseeruv vahemikus (a; b) ning f(a) = f(b), siis leidub vahemikus (a; b) punkt c, kus f'(c) = 0. Cauchy teoreem
argumentide vahest, st kui: EX(t) = const; DX(t) = const; KX(t1, t2) = kX(). Juhuslikku protsessi nimetatakse kitsamas mõttes statsionaarseks, kui tema kõik mitmemõõtmelised jaotustihedused sõltuvad iga n korral ainult ajahetkede vahedest t2 t1, ..., tn t1; Kehtivad järgmised võrdused: 1) Kx(0) = DX(t), so statsionaarse juhusliku protsessi dispersioon on konstante ja võrdub kovariatsioonifunktsiooni väärtusega punktis = 0. 2) kx(-) = kx(), so statsionaare juhusliku protsessi kovariatsioonifunktsioon on paarisfunktsioon. 3) kx() kx(0). Praktikas kasutatakse sageli kovariatsioonifunktsiooni asemel korrelatsioonifunktsiooni: rx() = kx()/Dx 12. Ergoodilised protsessid. Spektraaltihedus. Juhuslike protsesside klassifitseerimine. Ergoodilisus : Statsionaarne juhuslik protsess on ergoodiline, kui tema karakteristikud, mis on saadud realisatsiooni keskmistamisega, ühtivad samade karakteristikutega, mis on saadud ühe realisatsiooni
annaabi.ee 
