Avaldades f (x)−g( x)=f ( x)+(−1) g ( x) , saame b b b [ f ( x )−g ( x ) ] dx=∫ [ f ( x )+(−1) g ( x ) ] dx=¿ ∫ f ( x ) dx+(−1)∫ g ( x ) dx , a a a b ∫¿ a mida soovisimegi tõestada. Omadus 3. b Kui f ( x ) ≥ 0 lõigul [a ; b] , siis kehtib ka ∫ f ( x ) dx ≥ 0 . a Tõestus Kui f ( x ) ≥ 0 kogu lõigul [a ; b] , siis on f ( x ) ≥ 0 igal osalõigul [ x k−1 ; x k ] , k=1, 2,3, … , n , seega kehtib ka f ( ξ k ) ≥ 0.
Avaldades f (x)−g( x)=f (x)+(−1) g (x) , saame b b b [ f ( x )−g ( x ) ] dx=∫ [ f ( x )+(−1)g ( x ) ] dx=¿ ∫ f ( x ) dx+(−1)∫ g ( x ) dx , a a a b ∫¿ a mida soovisimegi tõestada. (L. Pallas) Omadus 3. b Kui f ( x ) ≥ 0 lõigul [a ; b] , siis kehtib ka ∫ f ( x ) dx ≥ 0 . a Tõestus Kui f ( x ) ≥ 0 kogu lõigul [a ; b] , siis on f ( x ) ≥ 0 igal osalõigul [ x k−1 ; x k ] , k=1, 2,3, … , n , seega kehtib ka f ( ξ k ) ≥ 0. Korrutased viimast võttatust viimase
annaabi.ee 
