y1 (t ) = 2 x 2 (t ) y (t ) = 11x (t ) + 3 x (t ) 2 1 2 23 Leiame selle süsteemi olekumudeli X& = AX + BU Y = CX + DU Tähistused n süsteemi siseolekute arv; r süsteemi sisendite arv; m süsteemi väljundite arv; x x (t ) X = 1 = 1 n × 1 süsteemi siseolekute vektor; x 2 x 2 (t ) U = u = u (t ) r × 1 süsteemi sisend; y y (t ) Y = 1 = 1 m × 1 süsteemi väljundite vektor; y 2 y 2 (t ) dx1 (t ) x&1 x&1 (t ) dt X& = = = n × 1 siseolekute tuletiste vektor; x& 2 x& 2 (t ) dx 2 (t ) dt
Joonisel 1.12 on toodud kahekihilise Elman'i võrgu näide, kus ainus peidetud kiht ongi rekurentne kiht. Järelikult, võrgu parameetrite hulka lisandub veel üks kaalukoefitsientide maatriks: w11 L w1r Wr = M O M , wr1 L wrr kus r on rekurentse kihi neuronite arv; wij ( 1 i, j r ) on kaalukoefitsient i-nda rekurentse kihi neuroni väljundi ja j-nda neuroni sisendi vahel. Peidetud kihi väljundid ajahetkel t on järgmisel taktil võrgu siseolekud. (Võrgu siseolekute vektor säilitakse mäluelementides D ). Y (t ) = f nn (U (t ), X (t ),W , B) (1.11) X (t ) = Yh (t - 1) Seda võrgu kasutamine oluliselt laiendab lahendatavate ülesannete diapasooni. Samal ajal, kõik võrgus toimuvad arvutused lähevad keerulisemaks. Järelikult, võrk töötab aeglasemalt ja
Olekumudeli ja ülekandemudeli (ehk sisend-väljund mudeli) seosed. Lineaarse statsionaarse diskreetaja süsteemi olekumudel: Diskreetaja süsteemides kasutatakse z- teisendust. Enamik tehnilisi süsteeme on diskreetsed, aeg mõõdetakse taktides ja väärtused on mõõdetud kindlal ajahetkel. Ei räägita ajast vaid takti numbrist. Diskreetse aja puhul on olekumudel: x(k+1)=Fx(k)+Gu(k) ja y(k)=Cx(k), x(0), kus maatriks F ütleb kui palju siseolekuid on (alati ruutmaatriks), x(0) on siseolekute väärtused, (k+1) näitab mis toimub järgmisel ajahetkel, k – takt (aeg) ning see on alati täisarvuline, G abil saab analüüsida, kas süsteem on juhitav (nt kui süsteem on juhitav on võimalik teha tagasisidet, et süsteemi suvalisest olekust viia soovitud olekusse ehk süsteemi on vüimalik stabiliseerida) ja C abil saab analüüsida kas süsteem on jälgitav. Statsionaarne mudel: Kõik parameetrid on konstantsed, ei sõltu ajast. Sellise süsteemi käitumine
Joonisel 1.12 on toodud kahekihilise Elman'i võrgu näide, kus ainus peidetud kiht ongi rekurentne kiht. Järelikult, võrgu parameetrite hulka lisandub veel üks kaalukoefitsientide maatriks: w11 L w1r Wr = M O M , wr1 L wrr kus r on rekurentse kihi neuronite arv; wij ( 1 i, j r ) on kaalukoefitsient i-nda rekurentse kihi neuroni väljundi ja j-nda neuroni sisendi vahel. Peidetud kihi väljundid ajahetkel t on järgmisel taktil võrgu siseolekud. (Võrgu siseolekute vektor säilitakse mäluelementides D ). Y (t ) = f nn (U (t ), X (t ),W , B) (1.11) X (t ) = Yh (t - 1) Seda võrgu kasutamine oluliselt laiendab lahendatavate ülesannete diapasooni. Samal ajal, kõik võrgus toimuvad arvutused lähevad keerulisemaks. Järelikult, võrk töötab aeglasemalt ja
annaabi.ee 
