Vabade muutujate väärtused = nulliga, baasimuutujate väärtute leidmiseks peab olema rahuldatud kõik kitsenduste süsteemi võrrandid. Baasitabel on lubatav, kui kõik elemendid bi on positiivsed. Lubatav baastabel on optimaalne, kui baasitundmatutele vastavad elemendid sihifunktsiooni reas on 0-d ja ülejäänud selle rea elemendid on (-cj) on mittenegatiivsed (-cj ≥0). Kanoonilisel kujul esitatud LPÜ lahendamine simpleksmeetodil koosneb järgmistest sammudest: • Simplekstabeli koostamine • Simplekstabeli teisendamine baastabeliks (vajadusel) • Baasitabeli optimaalsuse kontrollimine ja simpleksteisendused optimaalse simplekstabeli leidmiseks • Optimaalse simplekstabeli analüüs. 5 Selgub, kas on alternatiivseid lahendeid, saab leida DÜ lahendeid, saab uurida lahendi stabiilsust- millistes piirides võivad LPÜ andmed muutuda, et lahendi optimaalsus säiliks.
lubatavate baasilahendite vahel? Optimaalsed lahendid lineaarse planeerimise ülesande puhul on lubatavad baasilahendid kanoonilisel kujul (simpleksmeetidiga) 14. Millised on simpleksmeetdi puhul juhtveeru ja juhtrea valiku reeglid? Juhtveerg - sihifunksiooni kõige suurema absoluutväärtusega negatiivne arv Juhtrida - vabaliikmete ja juhtveeru elemendi minimaalne jagatis min(Va / Je) 15. Milline on simplekstabeli optimaalsuse tunnus? kui simplekstabelis sihifunktsioonile vastavas kordajate reas puuduvad negatiivsed kordajad, siis vastav baaslahend on optimaalne ja vabaliige sihifunktsioonile vastavas kordajate reas annab sihifunktsiooni optimaalse väärtuse 16. Mida näitavad simpleksmeetodi puhul lisamuutujate optimaalsed väärtused? See näitab ülejääki 17. Millised on duaalse simpleksmeetdi puhul juhtveeru ja juhtrea valiku reeglid?
2 x1 x2 x3 1, x1 x2 2 x3 3, Defineerides mittenegatiivsed abimuutujad x4 0, x5 0, x6 0, saame kirjutada võrratuste süsteemi võrrandisüsteemina: 2 x1 x2 x4 2, 2 x1 x2 x3 x5 1, x1 x2 2 x3 x6 3. Näide (3) Et sihivõrrandis x2 3 x3 z 0 on kõik kordajad mittenegatiivsed, siis saame duaalselt lubatava simplekstabeli: 1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 0 1 3 0 0 0 cj 1 min 2 2 1 0 1 0 0 a3, j 0 | a 3, j | | 1 | 1 2 1 1 0 1 0 Juhtrida 3 1 1 2 0 0 1 Juhtelement Juhtveerg
tüüpi 11. võrratused. 8. Duaalse ülesande tundmatule yi kehtestatav nõue ( , või märgi poolest kitsendamata) fikseeritakse esialgse ülesande vastava (s.t. i-nda tingimuse märgi alusel (vt. tabelist). 12. Märkus: Max-põhikujulise ülesandega duaalse ülesande kõikidelt tundmatutelt nõutakse mittenegatiivsust (yi 0). 13. Lahendid: 14. Duaalse ülesande lahendid saab optimaalse simplekstabeli sihifunktsiooni reas, abitundmatute veergudes. Kui tegemist on kasumi maksimeerimise piiratud ressursside tingimustes, siis duaalse ülesande tundmatute väärtused väljendavad täiendavat kasumit, mida oleks võimalik saada, kui i-ndat ressurssi oleks ühe ühiku võrra rohkem. Sel juhul duaalset tundmatut yi nimetatakse ka ressursi fiktiivseks hinnaks, s.t. tegemist on maksimaalse hinnaga, mida tootja võiks iga täiendava ressursiühiku eest maksta
Tingimuse on toodud teoreemis: Teoreem 1: Sümmeetriliste duaalülesannete lubatavad lahendid x* ja y* on optimaalsed siis ja ainult siis, kui on täidetud tingimused: a) yi*[(ai,x*)-bi]=0, i=1,...,m (1) b) xj*[(y*,Aj)-cj]=0, j=1,...n (2) Neid nim täiendava mitteranguse tingimusteks. Kui meil on mingid ülesannete (1) ja (2) lubatavad lahendid x ja y, siis teoreemi põhjal saab kontrollida nende optimaalsust. Duaalülesannete lahendamine lähteülesande jaoks leitud optimaalse simplekstabeli abil pole otseselt rakendatav siis, kui me kasutame kunstliku baasi meetodit. Sel juhul sõltuvad nullinda rea kordajad valitud arvust M. 17. Duaalmuutujate majanduslik tähendus I Majanduslik analüüs duaalmuutujate abil. Tootmise planeerimise ülesanne. Leiame millist toorainet jääb üle, millist puudu, mis kulutatakse täpselt ära kui tootlikkus on maksimaalne. Näitab varjatud kulu. II Dieediülesanne. Lähteülesandeks oli dieediülesanne kus leidsime maksimaalse kalorsuse ja
annaabi.ee 
