(fy )= f 2 2 2 2 f xx = f yy = f xy = f yx = x x y y y xy x yx Viimaseid kahte teist järku osatuletist nimetatakse segatuletisteks. Teoreem 1 (Schwarzi teoreem). Kui funktsiooni f ( x, y ) osatuletised f xy ja f yx on pidevad punktis P = ( x, y ) , siis f xy (P ) = f yx (P ) . 4 Kordamine eksamiks aines matemaatiline analüüs II (2004/2005 õa kevad) 8. Mitme muutuja funktsiooni diferentseeruvus, täisdiferentsiaal Olgu antud funktsioon z = f (P ) , kus P D R m . Olgu argumendi xi (1 i m ) muut xi .
või x y ), 2z 2f z yx (f yx , y x või y x ) ja 2z 2f z yy (f yy , y2 või y2 ). Osatuletisi z xy ja z yx nimetatakse segatuletisteks Teist järku osatuletisi võib uuesti diferentseerida nii x kui ka y järgi, saades kolmandat järku osatuletised. Neid on ilmselt juba kaheksa: 3z 3z 3z 3z 3z 3z 3z 3z x 3 , 2 x y , x y x , x y 2 , y x 2 , y x y , 2 y x
annaabi.ee 
