17. Defineerida n-muutuja funktsiooni teist järku osatuletised. Mis on segatuletis? Sõnastada lause segatuletiste võrdusest. Kui võtta funktsioonist f(x1, . . . , xn) kõigepealt osatuletis muutuja xi suhtes ja seejärel osatuletis muutuja xj suhtes, kus i ≠j, siis tekib selle funktsiooni teist järku segatuletis xi ja xj ∂2 suhtes, mida tähistatakse f ( x i … x n ) ehk f ' ' xixj (x i … x n ) . Segatuletise väärtus ei sõltu ∂xj ∂ˇxi üksikute tuletiste võtmise järjekorrast, st kehtib võrdus f ′′xixj = f ′′xjxi 18. Mis on skalaarväli ja vektorväli? n-muutuja funktsiooni nimetatakse ka n-mõõtmeliseks skalaarväljaks. Mõiste tuleneb sellest, et taoline funktsioon seab etteantud vektorile vastavusse reaalarvu ehk skalaari. Olgu antud 2n muutuvat suurust x1, . . . , xn ja u1, . . . un. Kujutist, mis seab igale vektorile x = (x1, . .
omandada kõiki reaaltelje väärtuseid, teda tihedusfunktsiooniks.Kui jaotusfunktsioon F(x, kirjeldavad kaks parameetrit µ ja s 2. y) on pidev ja kaks korda diferentseeruv, siis Tähistatakse N(µ, s 2). juhusliku vektori tihedusfunktsioon f(x,y) Ta on sümmeetriline, kelluka kujuline. avaldub jaotusfunktsiooni F(x,y) teist järku Normaaljaotuse tihedusfunktsioon avaldub. segatuletise kaudu: F(x,y)=62/6x6yF(x,y) Normaaljaotuse korral matemaatiline ootus e Geomeetriliselt võib funktsiooni f(x,y) keskväärtus EX = µ ja dispersioon on s 2. kujutada mingi pinnana (vt joonis), mida Normaaljaotuse on oma keskpunkti suhtes nimetame jaotuspinna sümmeetriline jaotus, seetõttu ühtivad mediaan ja keskväärtus. · Sümmeetrilisuse tõttu on asümmeetriakordaja võrdne nulliga. · Normaaljaotuse järskus on samuti võrdne nulliga.
annaabi.ee 
