korduvad piirväärtused. 8. m-muutuja funktsiooni pidevus. m-muutuja funktsiooni katkevuspunkt. Pidevuse tarvilik ja piisav tingimus. 9. Sõnastada m-muutuja funktsiooni osatuletis. 10. Kahe muutuja funktsiooni osatuletise geomeetriline tähendus. 11. Pinna puutuja, puutujatasand, normaal. Tuletada puutujatasandi võrrand. +tuletamine 12. Kõrgemat järku osatuletised. Segaosatuletised. 13. Näidata, kui funktsiooni z = f(x, y) teist järku segaosatuletised zxy ja zyx on pidevad punktis P(x, y), siis selles punktis zxy = zyx. 15. Kahe muutuja funktsiooni täisdiferentsiaali geomeetriline tähendus. +graafik 16. m-muutuja täisdiferentsiaal, m-muutuja funktsiooni diferentseeruvus, kõrgemat järku täisdiferentsiaal. +vihik +tõestus 19. Kahe muutuja ilmutamata funktsiooni osatuletised. 22. Defineerida lokaalne miinimum, lokaalne maksimum, statsionaarne punkt 24
funktsiooni osamuudu argumendi y järgi. Leidugu funktsioonil z=f(x,y) osatuletised z'x ja z'y ja olgu need pidevad funktsioonid määramispiirkonna punktis (x,y). Sellisel juhul leidub vaadeldaval funktsioonil täisdiferentsiaal dz, mis avaldub kujul: kus dx=x, dy=y 35. Kahe muutuja funktsiooni ekstreemumite leidmine. z=f(x;y). Leiduvad osatuletised z'x , z'y , z''xx , z''yy , z''xy. Eeldame, et funkts. on pidev ja segaosatuletised võrdsed. 1) Leida statsionaarsed kohad süsteem: z'x(x0;y0) = 0 ja z'y(x0;y0) = 0; 2) Leida (x0;y0) = Z''xx*Z''yy (Z''xy)2. 3) Kui (x0;y0) > 0 ja Z''xx < 0, siis max koht; kui (x0;y0) > 0 ja Z''xx > 0, siis min koht; kui (x0;y0) < 0, siis ektreemumkoht puudub; kui i (x0;y0) = 0, siis tuleb edasi uurida. 36. Ühe muutuja funktsiooni algfunktsioon. Määramata integraal ja selle omadused. Funktsiooni y=F(x) nim funktsiooni y=f(x) algfunktsiooniks kui f(x)=F'(x)
osatuletis muutja x järgi; xZ = f(x0 + x; y) f(x;y). Kui leidub z=f(x;y) piirväärtus limy0(yZ / y) = Z'y st. osatuletis muutja y järgi; yZ = f(x; y0 + y) f(x;y). Mitme muutuja funktsiooni täisdiferentsiaal: w=f(x;y;z); dw = w'xdx + w'ydy + w'zdz. 34. Kahe muutuja funktsiooni ekstreemumite leidmine. Mitme muutuja funktsiooni ekstreemumite leidmine: z=f(x;y). Leiduvad osatuletised z'x , z'y , z''x2 , z''y2 , z''xy. Eeldame, et funkts. on pidev ja segaosatuletised vôrdsed. 1) Leida statsionaarsed kohad süsteem: z'x(x0;y0) = 0 ja z'y(x0;y0) = 0; 2) Leida (x0;y0) = Z''x2*Z''y2 (Z''xy)2. 3) Kui (x0;y0) > 0 ja Z''x2 < 0, siis max koht; kui (x0;y0) > 0 ja Z''x2 > 0, siis min koht; kui (x0;y0) < 0, siis ektreemumkoht puudub; kui i (x0;y0) = 0, siis tuleb edasi uurida. 35. Ühe muutuja funktsiooni algfunktsioon. Määramata integraal ja selle omadused. Ühe muutuja funktsiooni algfunktsioon funktsiooni y = F(x) nim
annaabi.ee 
