15. x 2 a 2 dx = 2 x2 a2 2 ln x + x 2 a 2 + c x a2 16. x 2 + a 2 dx = 2 x2 + a2 + 2 ln x + x 2 + a 2 + c Ruutkolmliikmeid sisaldavaid integraale dx 1 dx 17. I1 = ax 2 + bx + c = a b 2 +c , asendus t = x + b (x + ) ± k 2
15. x 2 a 2 dx = 2 x2 a2 2 ln x + x 2 a 2 + c x a2 16. x 2 + a 2 dx = 2 x2 + a2 + 2 ln x + x 2 + a 2 + c Ruutkolmliikmeid sisaldavaid integraale dx 1 dx 17. I1 = ax 2 + bx + c = a b 2 +c , asendus t = x + b (x + ) ± k 2
- · arctan + C = ln(9x2 + 6x + 5) - arctan + C. 3 6 2 9 18 2 6.3 Ratsionaalse lihtmurru lahutamine osamurdudeks Ratsionaalse lihtmurru lahutamine osamurdudeks s~oltub sellest, kas nimetajas oleval hulkliik- mel on ainult u¨hekordsed reaalsed nullkohad, kas sellel esineb kordseid reaalseid nullkohti v~oi kas sellel on teguriteks ruutkolmliikmeid, millel reaalsed nullkohad puuduvad. Vaatleme siin neid kolme juhtu n¨aidete varal. (4x2 - 3x - 4)dx N¨ aide 6.7. Leiame integraali . x3 + x2 - 2x Nimetajas oleva ruutkolmliikme teguriteks lahutus on x3 + x2 - 2x = x(x2 + x - 2) = x(x - 1)(x + 2). Siin on nimetajal kolm erinevet reaalset nullkohta x1 = 0, x2 = 1 ja x3 = -2. Iga nimetajas oleva teguri jaoks kirjutame u
annaabi.ee 
