4)Kui mtx A on regulaarne ja c=/0, siis on regulaarne ka cA, kusjuures (cA)-1=c-1A-1 5)kui A on regulaarne, siis on regulaarne ka AT, kusjuures (AT)-1=(A-1)T 6)Determinantide korral kehtib võrdu lAllA-1l=1. Leidmine: pöördmtx leidmiseks on 2 võimalust. Kuna mtxi pöördmtx oli määratud üheselt, siis on ükskõik, millist meetodit kasutada. Kui üks pöördmtx on kätte saadud, siis on see ka ainus pöördmtx. Def: olgu antud mtx A kuulub Rnxn. Adjungeeritud mtx = on read ja veerud vahetuses. Teo. Olgu A ruutmtx. A -1 eksisteerib parajasti siis kui detA=lAl=/0. Kui lAl=/0, siis A-1=1/lAl *adjA. See teoreem annab tarviliku ja piisava tingimuse A - 1 eksisteerimiseks ja ka eeskirja A-1 leidmiseks. 1)arvutada välja maatriksi A det. Kui see on 0, ei saa pöördmtxt leida. Kui det erineb 0st, siis jätkata pöördmtxi leidmist. 2)transponeerida mtx A 3)moodustada mtx A adjungeeritud mtx
Tundmatu x1 leidmiseks lahutatakse arvu a22 kordsest esimesest võrrandist arvu a12 kordne teine võrrand ja saadakse (a11a22 - a12a21)x1 = b1a22 - b2a12 => x1 = (b1a22 - b2a12) / (a11a22 - a12a21) Tundmatu x2 leidmiseks lahutatakse arvu a11 kordsest teisest võrrandist arvu a21 kordne esimene võrrand ja saadakse (a11a22 - a12a21)x2 = b2a11 - b1a21 => x2 = (b2a11 - b1a21) / (a11a22 - a12a21) 15. Determinantide omadused (tõestusteta). detA; A = ||aij|| Rnxn 1. |A| = |AT| => kõik omadused, mis kehtivad ridade kohta, kehtivad ka veergude kohta 2. Kui determinandil D = detA vahetada omavahel kaks rida (või veergu), siis saadud determinandi väärtus on -D 3. Kui determinandi kaks rida (või veergu) langevad omavahel kokku, siis selle determinandi väärtus võrdub nulliga 4. Determinandi mis tahes reast või mis tahes veerust võib ühise teguri determinandimärgi ette tuua; |cA| = cn|A| 5
4 1 1 0 0 1 5 0 0 0 1 0 Leida suhte R, tema täiendi ja pöördsuhte omadused (refleksiivsus, sümmeetria, transitiivsus, antirefleksiivsus, antisümmeetria, antitransitiivsus). Juhul kui mõnel suhtel teatav omadus puudub, leida kaugus selle omaduseni. · A = { 1,2,3,4,5 } B = {2,4,6,8 } AxB = { < a,b > | a b } Leida ja klassifitseerida vastavus . Leida -1 . · RNxN R = { < a,b> | a jagub b-ga ( a(mod b)=0)} Näidata, kas R on osalise järjestuse suhe. 6 · A = { 1,2,3,4,5 } R A x A R = { <1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<3,5>,<4,3>,<4,4<,<5,3> } Leida suhte R transitiivne sulund. · Antud suhte R A x A naabrusmaatriks. A = { 1,2,3,4,5,6,7,8 } 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 1 0 0 0 0 0
annaabi.ee 
