Vektoreid nimetatakse komplanaarseteks siis, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad samal tasandil. Kaks vektorit on alati komplanaarsed. See tähendab, kui kaks vektorit rakendada ühisesse alguspunkti, siis saab neist alati läbi panna tasandi. Kui need vektorid on kollineaarsed, siis nad tasandit ei määra. Kui need kaks vektorit on mittekollineaarsed, siis nad määravad tasandi. Neid kahte mittekollineaarset vektorit nimetatakse sel juhul tasandi rihivektoriteks. Kolm vektorit ruumis võivad olla komplanaarsed või mittekomplanaarsed. Kui kolme vektori hulgas on kollineaarseid vektoreid, siis need kolm vektorit on komplanaarsed. Kui kolme vektori hulgas ei ole kollineaarseid vektoreid, siis nad on komplanaarsed juhul kui üks vektor on ülejäänud kahe kaudu lineaarselt avaldatav. See tähendab, kui vektorid , , on komplanaarsed, siis leiduvad arvud p ja q nii et =p+q.
28. Tasandid. Tasand on määratud temal asuva mingi punktiga A , , (st A ) ning veel kahte mittekollineaarsete vektoritega ja ( ) millega on see tasand paralleelne. Kuna vektorid ja on mitteparallellsed, siis moodustavad nad selle tasandi vektorite jaoks baasi. Tasandit määravaid mittekollineaarseid vektoreidnimetatakse tasandi rihivektoriteks. Olgu X , , mingi punkt tasandil . Kuna , on baas, siis vektori saab üheselt avaldada vektorite , lineaarkombinatsioonina: (1) Definitsioon. Võrrandit (1) nimetatakse tasandi parameetriliseks vektorvõrrandiks. Muutujaid t1 ja t2 nimetatakse aga parameetriteks. Tasandil on võrrandeid (1) lõpmatult palju, sest punkti A võib tasandil fikseerida väga erinevalt
kist "V. Sirged ja tasandid`'. Viidatud materjalis on kogu teoreetiline ülesehitus algusest lõpuni läbi tehtud koos vajalike tõestustega. 14.1 Tasandi vektorvõrrandid Tasandit - tähistame - vaatleme ainult ruumis E3 . Olgu tasandi peal antud punkt A E3 ja kaks mittekollineaarset vektorit u ja v ruumis E3 . Definitsioon 14.1 Tasandit määravate mittekollineaarset vektorsüsteemi {u, v} E3 ni- metatakse tasandi rihiks, vektoreid u ja v ka tasandi rihivektoriteks. Punkti A ja rihivektorite u ja v abil saab leida mistahes vabavektori AX tasandil . Definitsioon 14.2 Võrrandit = {X | AX = t1 u + t2 v, t1 , t2 R} (14.1) Kuna punkti A ja rihivektoreid nimetatakse tasandi parameetriliseks vektorvõrrandiks. Muutu- u ja v tasandi peal saab valida
annaabi.ee 
