Olgu X , , mingi punkt tasandil . Kuna , on baas, siis vektori saab üheselt avaldada vektorite , lineaarkombinatsioonina: (1) Definitsioon. Võrrandit (1) nimetatakse tasandi parameetriliseks vektorvõrrandiks. Muutujaid t1 ja t2 nimetatakse aga parameetriteks. Tasandil on võrrandeid (1) lõpmatult palju, sest punkti A võib tasandil fikseerida väga erinevalt. Sama olukord on rihivektorite , valikuga. Olgu punktide A ja X kohavektoreid ja tähistatud Me saame ehk Seda võrrandit nimetatakse tasandi vektorvõrrandiks. Leiame nüüd tasandi võrrandi koordinaatides, selleks asendame vektorvõrrandisse vektorite koordinaatid: , , ; , , ; , , ; , , . Seega , , , , , , , , ehk (2)
Viidatud materjalis on kogu teoreetiline ülesehitus algusest lõpuni läbi tehtud koos vajalike tõestustega. 14.1 Tasandi vektorvõrrandid Tasandit - tähistame - vaatleme ainult ruumis E3 . Olgu tasandi peal antud punkt A E3 ja kaks mittekollineaarset vektorit u ja v ruumis E3 . Definitsioon 14.1 Tasandit määravate mittekollineaarset vektorsüsteemi {u, v} E3 ni- metatakse tasandi rihiks, vektoreid u ja v ka tasandi rihivektoriteks. Punkti A ja rihivektorite u ja v abil saab leida mistahes vabavektori AX tasandil . Definitsioon 14.2 Võrrandit = {X | AX = t1 u + t2 v, t1 , t2 R} (14.1) Kuna punkti A ja rihivektoreid nimetatakse tasandi parameetriliseks vektorvõrrandiks. Muutu- u ja v tasandi peal saab valida
annaabi.ee 
