antud kas rekurrentne võrrand või mõni muu seos, mille abil on võimalik jada liikmeid leida. Liikmete väärtuste põhjal saab heuristiliselt tuletada algebralise hüpoteesi, mida juba omakorda on võimalik kontrollida induktsiooni abil. (Eeldades et n=k, heaks näiteks on siin noore Gaussi meetod). b). Iteratsioonimeetodi puhul võetakse ette rekurrentne võrrand (näiteks Zn = aZn-1 + b) ning hakatakse seda järjest ,,koorima nagu sibulat" rekurrentset liiget hakatakse lahti kirjutama aina järgmiste väärtuste jaoks (nt. Zn = a(a(Zn-2)+ b) + b Zn = a2Zn-2 + ab +b), kuni hoomatav on kindel süsteem. *Kui võrrand on kujul Zn = aZn-1 + b; Z0 = c , saab tema väärtust arvutada n valemist Zn= a c + b ning erijuhul, kus a = 1 (ehk Zn = Zn-1 + b) , valemist Zn= bn + c. (Iteratsioonimeetodi miinuseks on see, et ta kehtib vaid esimest järku rekurrentsete võrrandite puhul). [13]
Kui i = 1, siis saab integraali I1 avaldamisel kasutada tabeli valemit 9 ja m¨a¨aramata integraali omadust 3: dx dx 1 x+a I1 = 2 = 2 2 = arctan + C. x + px + q k + (x + a) k k Kui i > 1, siis saab integraali Ii avaldada kasutades j¨argmist rekurrentset valemit: x+a 2i - 3 Ii = + Ii-1 . (5.13) (2i - 2)k 2 (x2 + px + q)i-1 (2i - 2)k 2 Integraali I1 kaudu avaldub sellest valemist I2 , I2 kaudu I3 jne. Selle u ¨sna komplitseeritud eeskirja illustreerimiseks lahendame u ¨he pikema n¨ aite¨ ulesande
M¨argime, et q - p4 > 0, kuna ruutfunktsioonide x2 + px + q diskriminandid on negatiivsed, st p2 - 4q < 0. Kui i = 1, siis saab integraali I1 avaldamisel kasutada tabeli valemit 9 ja m¨a¨aramata integraali omadust 3: dx dx 1 x+a I1 = = = arctan + C. x2 + px + q k2 + (x + a) 2 k k Kui i > 1, siis saab integraali Ii avaldada kasutades j¨argmist rekurrentset valemit: x+a 2i - 3 Ii = + Ii-1 . (5.13) (2i - 2)k 2 (x2 + px + q)i-1 (2i - 2)k 2 Integraali I1 kaudu avaldub sellest valemist I2 , I2 kaudu I3 jne. Selle u ¨sna komplitseeritud eeskirja illustreerimiseks lahendame u ¨he pikema n¨ aite¨ ulesande
annaabi.ee 
