PÖÖRDMAATRIKS DEFINITSIOON 1. Kui maatriksi A jaoks eksisteerib selline maatriks A-1, mille puhul on rahuldatud tingimused A A-1 = A-1 A = E, (A) siis neid maatrikseid nimetatakse teineteise PÖÖRDMAATRIKSITEKS. DEFINITSIOON 2. Ruutmaatriksit, mille determinant on nullist erinev, nimetatakse REGULAARSEKS. JÄRELDUS. Maatriks Am×n on regulaarne, kui m = n ja |An×n | 0. LAUSE. Pöördmaatriks leidub ainult regulaarmaatriksil. 1) PÖÖRDMAATRIKSI LEIDMINE ALAMDETERMINANTIDE ABIL An×n = || ai j || A-1n×n = | An×n |-1 || A j i ||, (B) kus Ai j on elemendile ai j vastav alamdeterminant ja rea elementidele vastavad alamdeterminandid moodustavad valemis (B) uue maatriksi veerud, st toimub alamdeterminantidest moodustatud maatriksi transponeerimine. Tulemust saab kontrollida tingimuse ( A ) abil. 2) PÖÖRDMAATRIKSI LEIDMINE ELEMENTAARTEISENDUSTE ABIL
PÖÖRDMAATRIKS DEFINITSIOON 1. Kui maatriksi A jaoks eksisteerib selline maatriks A-1, mille puhul on rahuldatud tingimused A A-1 = A-1 A = E, (A) siis neid maatrikseid nimetatakse teineteise PÖÖRDMAATRIKSITEKS. DEFINITSIOON 2. Ruutmaatriksit, mille determinant on nullist erinev, nimetatakse REGULAARSEKS. JÄRELDUS. Maatriks Am×n on regulaarne, kui m = n ja |An×n | 0. LAUSE. Pöördmaatriks leidub ainult regulaarmaatriksil. 1) PÖÖRDMAATRIKSI LEIDMINE ALAMDETERMINANTIDE ABIL An×n = || ai j || A-1n×n = | An×n |-1 || A j i ||, (B) kus Ai j on elemendile ai j vastav alamdeterminant ja rea elementidele vastavad alamdeterminandid moodustavad valemis (B) uue maatriksi veerud, st toimub alamdeterminantidest moodustatud maatriksi transponeerimine. Tulemust saab kontrollida tingimuse ( A ) abil. 2) PÖÖRDMAATRIKSI LEIDMINE ELEMENTAARTEISENDUSTE ABIL
annaabi.ee 
