millele vastavad KKLD erilahendid ~ y1 = ex e i x ja ~ y 2 = ex e -i x . Arvestades kompleksarvu trigonomeetrilist kuju, saame y1 = ex e ix = ex ( cos x + i sin x ) ~ ja ~y = ex e - ix = ex ( cos x - i sin x ) . 2 Minnes üle reaalarvulistele lahenditele, saame lineaarselt sõltumatuteks erilahenditeks y1 = ex cos x ja y 2 = ex sin x . Teist järku homogeense KKLD erikujuks on võrrand, kus esimese tuletise kordaja on null. Sel juhul võrrand kirjutatakse kujul d2y - y = 0 dx 2 ning karakteristliku võrrandi 2 - = 0 lahendiks on =± . Erilahendid sõltuvad märgist: >0 <0
)z. Lause 3.19 kohaselt on g lõigus [c, d] pidev, seega pidev ka punktis y0 . 3.4 Elementaarfunktsioonid, nende pidevus Selles alapunktis on meie eesmärgiks defineerida põhilised elementaarfunktsioonid (v.a. sii- nus ja koosinus) ja veenduda nende pidevuses. Me lähtume ratsionaalse argumendiga ekspo- nentfunktsioonist, mis defineeritakse aritmeetiliste tehete abil, ning rakendades piirprotsessi, jätkame selle reaalarvulistele argumentidele. Logaritmfunktsioon määratakse kui eksponent- funktsiooni pöördfunktsioon, astmefunktsioon ja hüperboolsed funktsioonid saadakse ekspo- nentfunktsioonist vastavate liitfunktsioonide moodustamise teel. Trigonomeetriliste funkt- sioonide defineerimise viime täielikult läbi siis, kui oleme arvridade teooria välja arendanud. 3.4.1 Ratsionaalse astendajaga astme- ja eksponentfunktsioon Ratsionaalse argumendiga astmefunktsioon. Kuna funktsioon
annaabi.ee 
