1. Def. 1 (m x n) järku maatriksit A nimetatakse m · n elemendist moodustatud tabelit, milles on m-rida ja n-veergu 2. Def. 2 Maatriksid A ja B loetakse võrdseks, kui nad mõlemad on sama järku ja nende maatriksite kõik vastavad elemendid on võrdsed 3. Def. 3 (m x n) järku A ja B järku maatriksite A ja B summaks nimetatakse sama järku maatriksit -> A+B, mille elementideks on lähtemaatriksite A ja B kõigi vastavate elementide summa. 4. Def. 4 (m x n) järku Maatriksi korrutiseks arvuga lambda nimetame maatriksit, mille elementideks on maatriksi kõigi elementide korrutised arvuga lambda. 5. Def. 5 (m x n) järku A vastandmaatiksiks (-A) nimetatakse sama järku maatriksit, mille elementideks on lähtemaatriksi A kõigi elementide vastandväärtused 6. Def. 6 (m x n) järku maatrikiste A ja B vaheks nimetatame sama järku maatriksi (A-B), mis loetakse võrseks maatriksi A ja maatriksi (-1)*B summa 7. Def. 7 (m ...
· A+B = B+A (liitmise kommutatiivsus) · (A+B)+C = A+(B+C) liitmise assotsiatiivsus · A+ = A · A+(-A) = · 1A= A · A= · 0A = · (a+ b ) A= aA + bA · a (A+B) = aA + aB · a( b A) = b (a A) · a (b A) = (ab) A · (a A) B = A (a B) = a ( A B) · A = A= · EA=AE=A · A B B A (üldjuhul) · (A+ B ) C = C A+ C B · ( A B) C = A ( B C) · -A = (-1)A · A B = A + (-1)B · A0 = E Maatriksi ja pöördmaatriksi kommutaator on null maatriks. AA-1= 3. Ruutmaatriksit nimetatakse diagonaalmaatriksiks, kui selle maatriksi kõik väljaspool peadiagonaali paiknevad elemendid on võrdsed nulliga. 4. Sellist diagonaalmaatriksi, mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed nimetatakse skalaarmaatriksiks. S() = E 5. Ruutmaatriksi A, mille determinant on nullist erinev nimetatakse regulaarseks maatriksiks. A(m×n) |A| 0 6
14 II. Maatriksarvutus 5.2 Po ¨o ¨ratavus Maatriksit nimetatakse p¨ o¨ oratavaks ehk regulaarseks, kui tal lei- dub p¨oo¨rdmaatriks. P¨o¨oratava maatriksi A (ainsat) p¨o¨ordmaatrik- sit t¨ahistatakse A-1 := A1 , s.t AA-1 = I = A-1 A Mittep¨o¨oratavat maatriksit nimetatakse singulaarseks. 5.3 Po ¨o ¨rdmaatriksi omadusi P¨oo¨rdmaatriksi omadusi kirjeldame kokkuv~otvalt j¨argmiselt. Teoreem 14. Olgu maatriksid A, B ning arv R sellised, et allpool esinevad tehted on m¨ a¨aratud. Siis 1) I-1 = I 2) (A-1 )-1 = A 3) (AB)-1 = B -1 A-1 4) (A)-1 = -1 A-1 5) (AT )-1 = (A-1 )T 6) det A · det A-1 = 1 T~ oestus. T~oestame n¨aiteks omaduse 3). Arvutame (AB)(B -1 A-1 ) = A(BB -1 )A-1 = A I A-1 = AA-1 = I
annaabi.ee 
