11. Ratsionaalarvud. 1) Ratsionaalarvuks nimetatakse sellist arvu, mis avaldub jagatisena. 2) Ratsionaalarvude hulk on tihe, sest iga kahe mittevõrdse ratsionaalarvu vahel leidub veel lõpmata palju ratsionaalarve. 3) Ratsionaalarvude hulk on kinnine kõigi aritmeetiliste tehete suhtes v.a. 0-ga jagamine. 4) Iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. Iga lõpmatu perioodiline kümnendmurd avaldub ratsionaalarvuna. x=0,(36) x=1.2(43) 100x = 36,(36) 1000x = 1243,(43) - x = 0,(36) - 10x = 12,(43) 99x = 36 990x = 1231 x = = x = 12. Ratsionaalarvud. 1) Teoreem : iga kahe ratsionaalarvu vahel leidub ratsionaalarv.
teine tsükkel. Kui perioodi pikkus on kaks, peame juba saadud arvu veel 100-ga korrutama. Konkreetsel juhul saaksime siis arvu 832, (32). Lahutades nüüd teisest arvust esimese, jääb alles täisarv – perioodiline osa pärast komakohta taandub ju täpselt välja. Edasi saame juba lihtsalt avaldada arvu 0,8(32) ratsionaalarvuna. Miks vastupidi igal ratsionaalarvul peaks just kirjeldatud kümnendesitus leiduma, on juba pisut kavalam ja jääb siinkohal tõestamata. Oluline on ka ära märkida, et kümnendesitus ei ole alati ühene. Näiteks matemaa- tilise võrduse peatükis [lk 52] näitame, et . 86 Irratsionaalarvud ja reaalarvud Ratsionaalarvudega saame loendada, liita ja lahutada, korrutada ning jagada
annaabi.ee 
