Öeldakse ka punkti -ümbrus ning kirjutatakse U ( A) . Def. Punkti P R m nimetatakse hulga D R m sisepunktiks, kui leidub ümbrus U (P ) D . Def. Punkti Q R m nimetatakse hulga D R m rajapunktiks, kui iga selle punkti ümbrus U (Q ) sisaldab nii hulka D kuuluvaid kui ka sinna mittekuuluvaid punkte. Def. Hulga D R m rajaks D nimetatakse selle hulga kõigi rajapunktide hulka. Raja nimetatakse sirgel rajapunktideks, tasandil rajajooneks ning ruumis rajapinnaks. Def. Hulka D R m nimetatakse lahtiseks, kui kõik tema punktid on sisepunktid. Def. Hulka D R m nimetatakse kinniseks, kui see hulk sisaldab kõiki oma rajapunkte. Näited: 1) D = (a, b ) = {x : a < x < b} D = {a, b} D hulk D on lahtine 2) D = [a, b] = {x : a x b} D = {a, b} D hulk D on kinnine 3) D = [a, b ) = {x : a x < b} D = {a, b} hulk D ei ole lahtine ega kinnine
mille keskpunktiks on punkt ise. Kui > 0 on suvaline reaalarv, siis punkti (x0 , y0 ) -¨ umbruseks on lahtine ring U (x0 , y0 ) = {(x, y)| (x - x0 )2 + (y - y0 )2 < 2 }. Reaalarvude kolmikute (x, y, z) ja ruumi punktide hulga vahel on korral- datav u¨ks¨ uhene vastavus. Ruumiliseks piirkonnaks on kogu ruumi alamhulk. Ruumilist piirkonna eraldab kogu ruumist mingisugune pind, mida ni- metatakse piirkonna rajapinnaks ehk rajaks. Rajapinna punkte nimetatakse piirkonna rajapunktideks ja rajapinnal mittte asuvaid punkte piirkonna si- sepunktideks. Kui piirkond sisaldab k~oiki oma rajapunkte, nimetatakse piirkonda kin- niseks. 1 Kui piirkond ei sisalda u¨htegi oma rajapunkti, nimetatakse piirkonda lah- tiseks. Seega, kinnine piirkond on piirkond koos seda u ¨mbritseva rajapinnaga, lahtine piirkond on piirkond ilma seda u ¨mbritseva rajapinnata.
annaabi.ee 
