Newton- Leibnitzi valem. Muutuva u¨ lemise rajaga integraal. Oleme vaadelnud kahte liiki integraale: 1. m¨a¨ aramata integraal f (x)dx , mis on defineeritud kui funktsiooni f alg- funktsioonide u ¨ldavaldis; 124 b 2. m¨a¨ aratud integraal a f (x)dx, mis on defineeritud kui funktsiooni f integ- raalsumma piirv¨a¨artus. J¨argnevalt vaatame u ¨hte olulist seost nende kahe integraalit¨ uu¨bi vahel. Olgu antud funktsioon f (t), mis on pidev l~oigul [a, b]. Siis on sellel funkt- b sioonil olemas m¨a¨ aratud integraal a f (t)dt. Asendame selle integraali u ¨lemise raja muutujaga x. Siis saame j¨argmise l~oigul [a, b] defineeritud funktsiooni:
5.8 Muutuva u ¨ lemise rajaga integraal. Newton- Leibnitzi valem. Muutuva u ¨ lemise rajaga integraal. Oleme vaadelnud kahte liiki integraale: 1. m¨a¨aramata integraal f (x)dx , mis on defineeritud kui funktsiooni f alg- funktsioonide u¨ldavaldis; 124 b 2. m¨a¨aratud integraal a f (x)dx, mis on defineeritud kui funktsiooni f integ- raalsumma piirv¨a¨artus. J¨argnevalt vaatame u ¨hte olulist seost nende kahe integraalit¨ uu¨bi vahel. Olgu antud funktsioon f (t), mis on pidev l~oigul [a, b]. Siis on sellel funkt- b sioonil olemas m¨a¨aratud integraal a f (t)dt. Asendame selle integraali u ¨lemise raja muutujaga x. Siis saame j¨argmise l~oigul [a, b] defineeritud funktsiooni:
annaabi.ee 
