D om(R )= { 2,3,4} R ange(R )= { 3,4,6} N 3: V aatle me relats ioone reaalarvude hulgal ehk olgu A = B= reaalarvud e hulk. Ele mend id a j a b loeme relats ioonis R olevateks kui kehtib võrratus |x |+ |y|< = 1 j a teis es relats ioonis S olevateks kui kehtib võrratus |x+ y|< = 1 M õlemad relats ioonid on alamhu lgad ots ekorrutis es t R × R j a on kuj utatavad tas andi punktihulkadena R elats ioon R on romb i s iss e Relats ioon S on riba j ääv punktipaaride hulk N 4: V aatle me relats ioone naturaal arvude hulgal ehk olgu A= B= naturaalarvude hulk. A ritmeet ikateh ted <,< = ,> ,> = ,= , on relats ioonid.N ä iteks j ärj es tus s eos < tähendab naturaalarvu paaride hulka {(a,b): a< b} N ende tehete korral on kas utus el ka tähis tus kuj ul aRb näiteks a< b Ü les anne: A ntud on hulgad A= { 1,2,3,4} j a B= A .D efineerida relats ioon aRb nii et a< = b,leida s elle relats iooni mä äramis p iirkond j a muutu mi s piirkond
N 3: V aatle me relats ioone reaalarvude hulgal ehk olgu A = B= reaalarvud e hulk. Ele mend id a j a b loeme relats ioonis R olevateks kui kehtib võrratus |x |+ |y|< = 1 tuleb romb graafikul j a teis es relats ioonis S olevateks kui kehtib võrratus |x+ y|< = 1 graafik läheb lõppma tus s e M õlemad relats ioonid on alamhu lgad ots ekorrutis es t R × R j a on kuj utatavad tas andi punktihulkadena R elats ioon R on romb i s iss e Relats ioon S on riba j ääv punktipaaride hulk N 4: V aatle me relats ioone naturaal arvude hulgal ehk olgu A= B= naturaalarvude hulk. A ritmeet ikateh ted <,< = ,> ,> = ,= , on relats ioonid.N ä iteks j ärj es tus s eos < tähendab naturaalarvu paaride hulka {(a,b): a< b} N ende tehete korral on kas utus el ka tähis tus kuj ul aRb näiteks a< b Ü les anne: A ntud on hulgad A= { 1,2,3,4} j a B= A .D efineerida relats ioon aRb nii et a< = b,leida s elle relats iooni mä äramis p iirkond j a muutu mi s piirkond
Märkused. 1) Saame võrrandisüsteemi lahendid, kui projekteerime parema poole b veergude ruumi. 2) Kui parem pool b kuulub veergude ruumi, on Ax = b täpne lahend leitav Gaussi meetodiga. 3) TEOREEM: Normaalvõrrandisüsteemil ATA = ATb on ühene lahend, kui maatriksi A veerud on lineaarselt sõltumatud. 4) Gaussi teisenduste korral vähimruutude lahend muutub, see pole vähimruutude ülesandes lubatud. 4. Kumerad hulgad Def: Hulk QcR2 on kumer, kui kõikide punktipaaride x1,x2 jaoks kogu neid punkte ühendav sirglõik kuulub sellesse hulka. Teoreem: Kumerate hulkade Q1...Qk ühisosa on kumerhulk. Tõestus: =!!!! ! Võtame 2 mistahes punkti x1,x2 Q ja moodustame: x= x1+x2Q. Kuna kõik Qi on kumerad, siis x1,x2 kuuluvad igasse Qi-sse. Kumerte hulkade ühisosa võib olla ka tühihulk, mis omakorda on kumer hulk, kuna ei sisalda ühtegi elementi. 5. Lineaarsete võrratuste süsteemid, vastuoluline süsteem !! ... !! ! !
Ökoloogilise seisundi muutused suktsessiooniline rida lageraie, noorendik, lehtmets, segamets, okasmets. Lageraiete avastamiseks sobiv kanal on keskmine infrapunane. Ruumilise muutlikkuse iseloomustamine heleduse autokorrelatsioon ja semivariogramm: Semivariogramm iseloomustab uuritava suuruse autokorrelatsiooni, - kui tahame teada, kuidas on seotud pikslite väärtused, mis on teineteisest ühe kaugusel. H tähistab kaugust, x punkti asukohta, N on punktipaaride arv, mille kaugus on h. Kriging e interpolatsioon Cokriging kasut interpolatsiooniks mingit uuritava suurusega korreleeruvat satelliidipildi kanalit või kanalite kombinatsioone. Lisaküsimused 1. Ülesandeks on hinnata Eesti metsade kogupindala kosmilise kaugseire abil. Kuidas tegutseksite? Talvised selge taeva pildid, Landsat, Spot nt mõnikümmend m piksel. 2. Teile antakse ülesandeks teha kosmilise kaugseire abil kindlaks, kas Eestimaa
annaabi.ee 
