2. Kui lim (x) = 1, siis nimetatakse suurusi ja ekvivalentseteks l~opmatult xa (x) kasvavateks suurusteks m¨arkides seda kujul . 3. Kui lim (x) = , siis nimetatakse suurust k~orgemat j¨arku l~opmatult xa (x) kasvavaks suuruseks suhtes. aide. K¨asitleme uuesti astmefunktsioone a1 xn1 ja a2 xn2 , kus astmed n1 ja N¨ n2 on positiivsed t¨aisarvud ning kordajad a1 ja a2 on nullist erinevad. Seekord olgu vaatluse all piirprotsess x . Selles protsessisn on need funktsioonid l~opmatult kasvavad. Olgu n1 > n2 . Siis on suhe aa12 xxn2 = aa12 xn1 -n2 samuti 1 n1 positiivse astmega astmefunktsioon. Seega lim aa12 xxn2 = lim aa12 xn1 -n2 = , x x millest j¨areldub, et funktsioon on a1 xn1 on k~orgemat j¨arku l~opmatult kasvav suurus funktsiooni a2 xn2 suhtes. 2
2. Kui lim (x) = 1, siis nimetatakse suurusi ja ekvivalentseteks l~opmatult xa (x) kasvavateks suurusteks m¨arkides seda kujul . 3. Kui lim (x) = , siis nimetatakse suurust k~orgemat j¨arku l~opmatult xa (x) kasvavaks suuruseks suhtes. N¨aide. K¨asitleme uuesti astmefunktsioone a1 xn1 ja a2 xn2 , kus astmed n1 ja n2 on positiivsed t¨aisarvud ning kordajad a1 ja a2 on nullist erinevad. Seekord olgu vaatluse all piirprotsess x . Selles protsessisn on need funktsioonid opmatult kasvavad. Olgu n1 > n2 . Siis on suhe aa21 xxn2 = aa12 xn1 -n2 samuti 1 l~ n1 positiivse astmega astmefunktsioon. Seega lim aa12 xxn2 = lim aa12 xn1 -n2 = , x x millest j¨areldub, et funktsioon on a1 xn1 on k~orgemat j¨arku l~opmatult kasvav suurus funktsiooni a2 xn2 suhtes. 2
annaabi.ee 
