Kui valemi eituse põhjal konstrueeritud tõesuspuu on avatud, siis ei saa me valemi enda kohta midagi öelda. Tõesuspuude abil on võimalik tõestada lausearvutuse asendusreegleid, seda tehaksegi mitmes õpikus. Lausearvutuse asendusreeglid on tautoloogiad, seega peavad nende eitused olema kontradiktsioonid. Kui meil õnnestub näidata, et mingi valemi eituse põhjal koostatud tõesuspuu on suletud, siis on asendusreegel loogiliselt kehtiv. Tõesuspuude meetodit on võimalik üldistada ka predikaatloogikale, ent see ei mahu loogika algkursuse raamidesse.7 Tõesuspuudes saab kasutada ka metamuutujaid, neid võib vajaduse tekkides alati asendada lausemuutujatega. N9.10. Kontrollige tõesuspuu abil valemit p & q → q & p. Lahenduseks kasutame vastuväitelist tõestust ning konstrueerime tõesuspuu uuritava valemi eituse ¬(p & q → q & p) jaoks: 1. ¬(p & q → q & p) √ (e) 2. p & q √ (1.; ¬→D) 3. ¬(q & p) √ (1.; ¬→D) 4. p (2.; &D) 5. q (2.; &D) 6. ¬q ¬p (3.; ¬ &D)
Kui valemi eituse põhjal konstrueeritud tõesuspuu on avatud, siis ei saa me valemi enda kohta midagi öelda. Tõesuspuude abil on võimalik tõestada lausearvutuse asendusreegleid, seda tehaksegi mitmes õpikus. Lausearvutuse asendusreeglid on tautoloogiad, seega peavad nende eitused olema kontradiktsioonid. Kui meil õnnestub näidata, et mingi valemi eituse põhjal koostatud tõesuspuu on suletud, siis on asendusreegel loogiliselt kehtiv. Tõesuspuude meetodit on võimalik üldistada ka predikaatloogikale, ent see ei mahu loogika algkursuse raamidesse.7 Tõesuspuudes saab kasutada ka metamuutujaid, neid võib vajaduse tekkides alati asendada lausemuutujatega. N9.10. Kontrollige tõesuspuu abil valemit p & q q & p. Lahenduseks kasutame vastuväitelist tõestust ning konstrueerime tõesuspuu uuritava valemi eituse ¬(p & q q & p) jaoks: 1. ¬(p & q q & p) (e) 2. p&q (1.; ¬D) 3
annaabi.ee 
