tan /2 = Võrrandid: sin x = m x= cos x = m x= tan x = m x= Eukleidese teoreem: Teoreem kõrgusest: Siinusteoreem: 2R = Koosinusteoreem: NB! p pool ümbermõõtu, r siseringjoone raadius, R ümberringjoone raadius Ebatavalised pindala valemid: S = 0,5 bc sin S = pr S = abc/4R NB! Vaata üle ka nt Thalese teoreem JADA Aritmeetiline jada an = Sn = Geomeetriline jada an = Sn = Hääbuva jada summa: Sn = Potentseerimise teoreemid: NB! a^ loga N = N loga Nm = Uuele alusele viimine: loga N = loga N1 · N2 = loga N1 / N2 = KUJUNDID Sektori pindala: Ringi pindala: Ringjoone ümbermõõt: Kera ruumala: Kera pindala: Koonuse ruumala: Koonuse pindala: Püramiidi ruumala: Trapetsi pindala: Rombi pindala: TULETIS [f(x) · g(x)]´ = [f(x) / g(x)]´ = y = f[g(x)]; y´ = (ln x)´ = (ex)` = (ax)` = (logax)´= (sin x)´ = (cos x)´ = (tan x)´ = LÕIK, SIRGE, VEKTOR, TASAND
puhul määramispiirkonnas X, nimetatakse perioodiliseks funktsiooniks, vähimat arvu t aga funktsiooni f (x) perioodiks. Perioodilise funktsiooni graafik on määratud, kui on teada selle graafiku osa ühe perioodi pikkuses poollõigus. 9. Elementaarsed põhifunktsioonid. Elementaarfunktsioonid_ I. Astmefunktsioon: log y = α log x α irratsionaalse väärtuse korral arvutatakse see funktsioon logaritmimise ja potentseerimise teel:, (y=x astmel a) Eksponentfunktsioon: (y= a astmel x) Logaritmfunktsioon: (Y= log a X) Trigonomeetrilised funktsioonid: Nendes valemites väljendatakse sõltumatu muutuja x radiaanides. Kõik loetletud trigonomeetrilised funktsioonid on perioodilised Liitfunktsioon: Kui y on muutuja u funktsioon, u aga omakorda sõltub muutujast x, siis ka y sõltub muutujast x. Olgu y=f(u) ja u = ϕ (x ). Siit saame, et y=f(ϕ (x ))
ega ka 1 3) ln x 2 2 (x= e ) 4) log x 4 x 3.1 1 2 ( x1 = 3 ja x2 = 1 ) 5) log 7 x 2 2 x 34 0 ( x1 = -5 ja x2 = 7 ) 9. Lahendame võrrandi log( x 14) log( x 2) 3 log 4 potentseerimise teel. Näide Kaotame logaritmi sümboli potenseerimise teel (jälgi eelnevalt, et kõikide avaldiste ees oleks log): log( x 14) log( x 2) 3 log 4 ( x 14)( x 2) 43 x 2 2 x 14 x 28 64 x 2 16 x 36 0 x1 2, x2 18 Kontroll: log( 2 14) log( 2 2) 3 log 4 log 16 log 4 log 43 log 16 * 4 log 64 log 64 log 64 log( 18 14) log( 18 2) 3 log 4 log( 4) log( 16) 3 log 4
annaabi.ee 
