ik Mistahes positsioonilises arvusüsteemis (ehk iga aluse p korral) avaldub n arvusüsteemi alus ; järgukaal arvu väärtus N järgneva korrutiste summana : e h Igal positsioonilisel arvusüsteemil on olemas täisarvuline alus p . i t Igal järgul a i on kaal p i , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu N = . . . . + a3 p3 + a2 p2 + a1 p1 + a0 p0 + a-1 p-1 + a-2 p-2 + . . . . t a i indeksiga i astendades: p i = pi v u
Hulkade otseruut on hulga otsekorrutis iseendaga 𝐴𝑥𝐴=𝐴2={ <𝑎,𝑏> | 𝑎∈𝐴∧𝑏∈𝐴 }. Järjestatud paare, kolmikuid, nelikuid … jne nim korteežideks. ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖=𝑝𝑖. Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. Suurema kaaluga järke nim kõrgemateks järkudeks, väiksema kaaluga madalamateks. Täisosa madalaima järgu kaal on kõikides arvusüsteemides 1, kuna suvaline arv astmel 0 võrdub 1-ga. Igas järgus
|𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶| = |𝐴| + |𝐵| + |𝐶| − |𝐴 ∪ 𝐵| − |𝐴 ∪ 𝐶| − |𝐵 ∪ 𝐶| + |𝐴 ∪ 𝐵 ∩ 𝐶| OK ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖 ). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖 = 𝑝𝑖 . Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. Suurema kaaluga järke nim kõrgemateks järkudeks, väiksema kaaluga madalamateks. Täisosa madalaima järgu kaal on kõikides arvusüsteemides 1, kuna suvaline arv astmel 0 võrdub 1-ga. Igas
relatsioonile 2 , ⊂ {a b c} relatsioonile {0,1} , < 3 POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID KAHENDSÜSTEEM Kahendsüsteem on lihtsaim positsiooniline arvusüsteem: Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p p = 2 a i ∈ { 0, 1 } Arvujärgud: . . . . a5 a4 a3 a2 a1 a0 a-1 a-2 a-3 a-4 . . . . a i . . . . 2ndsüsteemi järgukaalud: . . . 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 . . . 32 16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 Igal järgul a i on kaal pi : p i = pi
annaabi.ee 
