a) väite kinnita mi s eks kas utataks e juba tões tatud teoreeme b ) kas utataks e vas tuväite lis t tões tus t, ehk põhj endataks e, et eeldus , et ei leidu s ellis t x-i mill e korral P(x) on tõene viib vas tuoluni. Teoree mi d es inevad s ageli kuj ul: x D . K ui on tõene P (x) s iis on tõene ka Q (x) P (x)-eeldus Q (x)-väide N äide : tões tada, et iga täis arvu n korral vahemikus 1 n 10 on n 2 - n + 11 algarv Tões tus s eks teis enda me ess pooltoodud kujule n N , P( x ) = { n 1 n 10 } Q( x ) = n - n + 11 on algarv 2 Tões tus : A rvutame välj a kõik vaj alikud väärtus ed: Q( 1 ) =1 Q( 2 ) = 13 Q( 3 ) =17 Q( 4 ) = 23 Q( 5 ) = 31 Q( 6 ) = 41 Q( 7 ) = 53 Q( 8 ) = 67 Q( 9 ) = 83 Q( 10 ) =101 V õims ai m tões tus e meetod on s elline, mis üldis tab ehk laiendab väite kehtivus piirkonda.A nt aks e ette s uvaline x mil le korral eeldus P(x) on tõene j a
B ij ektiivs et funkts iooni hulgal A nimet ame permuta ts iooniks . N 4: N äidata, et funks tioon f: R->R f(x)= 3*x-5 on bij ektiivne. Eelda me et f(x1)= f(x2), s iis 3*x1-5= 3*x2-5, mill es t järeldub, et x1= x2. S eega f on inj ektiivne. Ees poolnäit as ime, et s ee funkts ioon on s ürj ektiivne, kokku s aame bij ektiivs us e. Ü l: N äidata, et funkts ioon f:R-> R f(x)= x*x ei ole bij ektiivne. Ü l2: Leida ees pooltoodud funkts ioonile f(x)= 3x-5 pöördfunkts ioon S t. f -1( y ) = x . S elleks tähis tame es ialgs es s eos es f(x)= y j a lahenda me s elle x s uhtes ..................................... 8. Rekursioon R ekurentne relats ioon järj es tus ele a1 , a2 ,..., an on s elline, mis defineerib liikme an eel mis t e liik met e a1 , a2 ,..., an-1 kaudu. V ale mit mis liiget an eelnevatega s eob nimeta taks e genereeri mis e reegliks (generating rule) Teatud liik me tele( es imes t ele
B ij ektiivs et funkts iooni hulgal A nimet ame permuta ts iooniks . N 4: N äidata, et funks tioon f: R->R f(x)= 3*x-5 on bij ektiivne. Eelda me et f(x1)= f(x2), s iis 3*x1-5= 3*x2-5, mill es t järeldub, et x1= x2. S eega f on inj ektiivne. Ees poolnäit as ime, et s ee funkts ioon on s ürj ektiivne, kokku s aame bij ektiivs us e. Ü l: N äidata, et funkts ioon f:R-> R f(x)= x*x ei ole bij ektiivne. Ü l2: Leida ees pooltoodud funkts ioonile f(x)= 3x-5 pöördfunkts ioon S t. f -1( y ) = x . S elleks tähis tame es ialgs es s eos es f(x)= y j a lahenda me s elle x s uhtes ..................................... 8. Rekursioon R ekurentne relats ioon järj es tus ele a1 , a2 ,..., an on s elline, mis defineerib liikme an eel mis t e liik met e a1 , a2 ,..., an-1 kaudu. V ale mit mis liiget an eelnevatega s eob nimeta taks e genereeri mis e reegliks (generating rule) Teatud liik me tele( es imes t ele
a) väite kinnita mi s eks kas utataks e juba tões tatud teoreeme b ) kas utataks e vas tuväite lis t tões tus t, ehk põhj endataks e, et eeldus , et ei leidu s ellis t x-i mill e korral P(x) on tõene viib vas tuoluni. Teoree mid es inevad s ageli kujul: x D . K ui on tõene P (x) s iis on tõene ka Q (x) P (x)-eeldus Q (x)-väide N äide : tões tada, et iga täis arvu n korral vahemikus 1 n 10 on n 2 n 11 algarv Tões tus s eks teis enda me ess pooltoodud kuj ule n N , P( x ) { n 1 n 10 } Q( x ) n n 11 on algarv 2 Tões tus : A rvutame välj a kõik vaj alikud väärtus ed: Q( 1 ) 1 Q( 2 ) 13 Q( 3 ) 17 Q( 4 ) 23 Q( 5 ) 31 Q( 6 ) 41 Q( 7 ) 53 Q( 8 ) 67 Q( 9 ) 83 Q( 10 ) 101 V õims ai m tões tus e meetod on s elline, mis üldis tab ehk laiendab väite kehtivus piirkonda.A nt aks e ette s uvaline x mil le korral eeldus P(x) on tõene j a
annaabi.ee 
