Funktsiooni f(x) nimetatakse pidevaks hulgal X, kui ta on pidev hulga X igas punktis. Tahistatakse Arv x kuulub arvu a vasakpoolsesse ümbrusesse (a − ε, a] parajasti siis, kui selle arvu kaugus f(x) ∈ C(X). arveljel on arvust a väiksem kui ε, st |x − a| < ε, ja x ei asetse a-st paremal, st x < a. Funktsiooni f(x) nimetatakse pidevaks loigul [a, b] ⊆ R, kui ta on pidev vahemiku (a, b) igas Reaalarvu a parempoolseks umbruseks nimetatakse suvalist poolloiku [a, a + ε), kus ε > 0. punktis, paremalt pidev loigu otspunktis a ja vasakult pidev loigu otspunktis b. Tahistatakse f(x) ∈ Arv x kuulub arvu a parempoolsesse umbrusesse [a, a + ε) parajasti siis, kui selle arvu kaugus C[a, b]. Elementaarfunktsioon on pidev oma määramispiirkonna sisepunktides. arveljel on arvust a vaiksem kui ε, st |x − a| < ε, ja x ei asetse a-st vasakul, st x > a
Reaalarvud ¨ Umbrused ¨ Umbrused Definitsioon Hulka U (a) := {x V |d(a, x) < , > 0} nimetatakse punkti a V -umbruseks. ¨ Reaalarvu a R korral saame U (a) = {x R|a - < x < a + }. Definitsioon Reaalarvu a vasakpoolseks umbruseks ¨ ~ nimetatakse suvalist poolloiku (a - , a], kus > 0. Arv x kuulub arvu a vasakpoolsesse umbrusesse ¨ (a - , a] parajasti ¨ siis, kui selle arvu kaugus arveljel on arvust a vaiksem kui , st |x - a| < , ja x ei asetse a-st paremal, st x < a. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 12 / 25
annaabi.ee 
