Elektrokeemia 10 Nernsti v~orrand Standardpotentsiaalid kehtivad juhul, kui iooni kontsentratsioon on 1M. Muu kontsentratsiooni korral saab elektroodi potentsiaali arvutada Nernsti v~orrandist RT 1 E = E - ln z+ zF M Nersti v~orrandist on kasutusel ka plussm¨argiga variant, milles ioonide kontsentratsioon on murrujoone peal. M~olemad annavad sama tulemuse. YKI0020 Keemia alused Toomas Tamm 2011 S 2011/2012 18. Elektrokeemia 11 Nullvoolupotentsiaali arvutamine Summaarse reaktsiooni E leitakse kui elektroodide potentsiaalide vahe: posi-
-x12 x21 x33 - x13 x22 x31 - x11 x23 x32 . Determinandi arvutamine definitsiooni abil on u ¨sna t¨ ulikas, sest maatriksi j¨argu kasvades kasvab valemis (3.1) j¨arsult liidetavate arv. N¨aiteks neljan- dat, viiendat ja kuuendat j¨arku maatriksite korral on determinandi avaldises teoreemi 2.1 kohaselt vastavalt 24, 120 ja 720 liidetavat. Muuseas teoreemi 2.3 kohaselt on valemis (3.1) pooled liidetavad plussm¨argiga ja pooled mii- nusm¨argiga. J¨argnevas uurime determinantide omadusi. 1 Maatriksi ja transponeeritud maatriksi determinandid on v~ ordsed, s.o. X M at(n, n) = |X| = |X |. T~oestus. Valemi (1.8) kohaselt transponeeritud maatriksi X = (yij ) ja maatriksi X = (xij ) u ¨ldelementide korral yij = xji . Determinanti defineeriva valemi (3.1) kohaselt n¨ uu¨d saame |X | = (-1)I(1 ,2 ,.
Determinandi arvutamine definitsiooni abil on u ¨sna t¨ ulikas, sest maatriksi j¨argu kasvades kasvab valemis (3.1) j¨arsult liidetavate arv. N¨aiteks neljan- dat, viiendat ja kuuendat j¨arku maatriksite korral on determinandi avaldises teoreemi 2.1 kohaselt vastavalt 24, 120 ja 720 liidetavat. Muuseas teoreemi 2.3 kohaselt on valemis (3.1) pooled liidetavad plussm¨argiga ja pooled mii- nusm¨argiga. J¨argnevas uurime determinantide omadusi. 1◦ Maatriksi ja transponeeritud maatriksi determinandid on v˜ ordsed, s.o. X ∈ M at(n, n) =⇒ |X| = |X |. T˜oestus. Valemi (1.8) kohaselt transponeeritud maatriksi X = (yij ) ja maatriksi X = (xij ) u ¨ldelementide korral yij = xji . Determinanti defineeriva valemi (3.1) kohaselt n¨ uu¨d saame
annaabi.ee 
