hetades kokkuvõttes (s + 1) + s = 2s + 1 korda kõrvuti olevaid arvupaare. Iga selline arvupaari vahetus, nagu teame, muutis permutatsiooni paarsust. Kuna 2s + 1 on paaritu arv, siis permutatsioonid (2.2) ja (2.3) on erineva paarsusega. Võtame nüüd kaks permutatsiooni 12.....n, 1 2 ... Neist esimene on nn. loomulik permutatsioon. Tema inversioonide arv on null, seega ta on paarispermutatsioon. Teeme kummaski permutatsioonis Äuhesuguseid arvupaaride vahetusi eesmärgiga saada teisest permutatsioo- nist loomulik permutatsioon, mis muutub paarispermutatsiooniks. Öeldut saame iseloomustada järgmiselt: 12....n1 2 ... 1 2 ... 12....n Üleminekul uutele permutatsioonidelele kasutasime samapalju arvupaaride vahetusi. Teoreemi 2.2 kohaselt permutatsioonid 1 2 ... , 1 2 ... (2.4) on sama paarsusega. Omadus 3.3. Teoreem 5.1. Omadus 6.1. Omadus 6.3. Järeldus 7.1. Järeldus 8.1. Teoreem 9.1. Teoreem 10.3.
Iga selline arvupaari vahetus, nagu teame, muutis permutatsiooni paarsust. Kuna 2s + 1 on paaritu arv, siis permutatsioonid (2.2) ja (2.3) on erineva paarsusega. V~otame n¨ uu ¨d kaks permutatsiooni 12 . . . n, 1 2 . . . n . Neist esimene on nn. loomulik permutatsioon. Tema inversioonide arv on null, seega ta on paarispermutatsioon. Teeme kummaski permutatsioonis u ¨hesuguseid arvupaaride vahetusi eesm¨argiga saada teisest permutatsioo- ¨ nist loomulik permutatsioon, mis muutub paarispermutatsiooniks. Oeldut saame iseloomustada j¨argmiselt: 12 . . . n - 1 2 . . . n ja 1 2 . . . n - 12 . . . n. ¨ Uleminekul uutele permutatsioonidelele kasutasime samapalju arvupaaride vahetusi. Teoreemi 2.2 kohaselt permutatsioonid 1 2 . . . n , 1 2 . . . n (2.4)
Iga selline arvupaari vahetus, nagu teame, muutis permutatsiooni paarsust. Kuna 2s + 1 on paaritu arv, siis permutatsioonid (2.2) ja (2.3) on erineva paarsusega. ♠ V˜otame n¨ uu ¨d kaks permutatsiooni 12 . . . n, α1 α2 . . . αn . Neist esimene on nn. loomulik permutatsioon. Tema inversioonide arv on null, seega ta on paarispermutatsioon. Teeme kummaski permutatsioonis u ¨hesuguseid arvupaaride vahetusi eesm¨argiga saada teisest permutatsioo- ¨ nist loomulik permutatsioon, mis muutub paarispermutatsiooniks. Oeldut saame iseloomustada j¨argmiselt: 12 . . . n −→ β1 β2 . . . βn ja α1 α2 . . . αn −→ 12 . . . n. ¨ Uleminekul uutele permutatsioonidelele kasutasime samapalju arvupaaride vahetusi. Teoreemi 2.2 kohaselt permutatsioonid α1 α2 . . . αn , β1 β2
annaabi.ee 
