.. , +1 , , ... , ): Järelikult jutuks olevad permutatsioonid on eri- neva paarsusega. Vaatleme nüüd olukorda, kui vahetatavad arvud ei ole kõrvuti: olgu nende vahel s arvu. Läheme permutatsioonilt 1 ... +1 ... -1 ... (2.2) s üle permutatsioonile 1 ... +1 ... -1 ... (2.3) s samm-sammult, hakates vahetama kõrvuti olevaid arve. Vahetame permu- tatsioonis (2.2) arvu i temale järgnevate arvudega, viies ta arvu k järele. Selle protseduuri käigus toimub s + 1 kõrvuti oleva arvupaari vahetust. Nüüd toome arvu k arvu i esialgsele kohale, vahetades s korda kõrvuti olevaid arve. Seega saime permutatsioonist (2.2) permutatsiooni (2.3), va- hetades kokkuvõttes (s + 1) + s = 2s + 1 korda kõrvuti olevaid arvupaare. Iga selline arvupaari vahetus, nagu teame, muutis permutatsiooni paarsust.
neva paarsusega. Vaatleme n¨ uu ¨d olukorda, kui vahetatavad arvud ei ole k~orvuti: olgu nende vahel s arvu. L¨aheme permutatsioonilt 1 . . . i i+1 . . . k-1 k . . . n (2.2) s u ¨le permutatsioonile 1 . . . k i+1 . . . k-1 i . . . n (2.3) s samm-sammult, hakates vahetama k~orvuti olevaid arve. Vahetame permu- tatsioonis (2.2) arvu i temale j¨argnevate arvudega, viies ta arvu k j¨ arele. Selle protseduuri k¨aigus toimub s + 1 k~orvuti oleva arvupaari vahetust. N¨uu ¨d toome arvu k arvu i esialgsele kohale, vahetades s korda k~orvuti olevaid arve. Seega saime permutatsioonist (2.2) permutatsiooni (2.3), va- hetades kokkuv~ottes (s + 1) + s = 2s + 1 korda k~orvuti olevaid arvupaare.
nende vahel s arvu. L¨aheme permutatsioonilt α1 . . . αi αi+1 . . . αk−1 αk . . . αn (2.2) s u ¨le permutatsioonile α1 . . . αk αi+1 . . . αk−1 αi . . . αn (2.3) s samm-sammult, hakates vahetama k˜orvuti olevaid arve. Vahetame permu- tatsioonis (2.2) arvu αi temale j¨argnevate arvudega, viies ta arvu αk j¨ arele. Selle protseduuri k¨aigus toimub s + 1 k˜orvuti oleva arvupaari vahetust. N¨uu ¨d toome arvu αk arvu αi esialgsele kohale, vahetades s korda k˜orvuti olevaid arve. Seega saime permutatsioonist (2.2) permutatsiooni (2.3), va- hetades kokkuv˜ottes (s + 1) + s = 2s + 1 korda k˜orvuti olevaid arvupaare.
annaabi.ee 
